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変数係数の微分方程式の解き方

変数係数斉次線形微分方程式y''+P(x)y'+Q(x)y=0の特殊解または、基本解系はどのように求めることができるのでしょうか。

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noname#221368

 #3です。間違えました。 >  定数係数の場合だけ、g,hに関する条件として、   g+h=-P(定数)   g・h=Q(定数)          (6) が得られます。 > ではなく、  定数係数の場合だけ、g(x)=exp(αx),h(x)=exp(βx)(α,βも定数)の形の積分因子が得られ、α,βに対して、   α+β=-P(定数)   α・β=Q(定数)          (6) という条件を導けます。

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noname#221368

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  • 回答No.2

>変数係数の微分方程式の解き方 2階線形常微分方程式,y''+P(x)y'+Q(x)y=0 は,P(x)とQ(x)の関数が具体的に決まらないと解く手だてがありません.y''+P(x)y'+Q(x)y=0 を一般的に解く事は出来ません.1階線形常微分方程式とは,わけが違いますので・・・.

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  • Tacosan
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