材料力学に関する質問です。

質問

材料力学についての質問です。画像のような円弧と２つの直線を有するばねにおいて
先端に荷重Pを加えた時の下方向(垂直方向)のたわみを計算したいのですが、
考え方や計算式がよく分からず困っています。

下URLの図7.18「円弧と直線のばね」に似ているのですが、
そちらはU字の曲げになっており、当方が検討したい90°曲げとはやや異なるので
同じように適用できるかどうか疑問です。

どなたか詳しい方、解説をお願い出来せんでしょうか？

http://www.itabane.kodama-tec.com/itabane_keisanshiki/

回答No.2

ohkawa3

回答(1)さんとおなじ内容ですが、
Rの値が小さいものと仮定して、長さL1の横位置の片持ち梁B1と、長さL2の縦位置の片持ち梁B2を組み合わせて考えればいいと思います。
B1の固定端には、L1×Pの曲げモーメントMが発生して、これがB2に伝わります。
B2は、Mによって一様な曲げが発生し、頭部はδ2変位し、角度θ回転します。

上記のように求めたB1の固定端の変位と回転に、B1の変位δ2を合成すれば、Pに対する変形量が求められます。

回答No.1

mpascal

とりあえずＲの部分を考えないと、
水平部材は片持の単純梁。
垂直部材はバネとして大きなたわみを議論するなら、先端にモーメントと垂直荷重を受ける柱として計算する必要があるね。座屈の問題が入ってくるのでやや複雑。

cds.nagaokaut.ac.jp/lecture/miyaki/応用力学2/圧縮材/圧縮材.pdf

補足

ご回答ありがとうございます。
色々と考慮が必要とのことで、考えただけで頭が痛くなりそうですね・・・。

もしご存知であればご教示いただきたいのですが、
垂直部材にRが加わった場合の例として
下のURLの「1-9-4 円弧と直線部を有する薄板ばねの計算式　その４」が
が近いと思いますが、こちらの式と単純片持梁の式を足し合わせるという理解で宜しいのでしょうか？
https://www.tokaibane.com/tech/leaf_top_info.html

2つの例の組み合わせの際、どのような手法で式を構築すれば良いか分からず困っております。
何か参考になる書籍、URLがあれば教えていただければ幸いです。
お手数ですが、よろしくお願いいたします。