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πは、円の直径に対する円周の比率という認識がありま
kiha181-tubasaの回答
- kiha181-tubasa
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＞πは、円の直径に対する円周の比率という認識があります はい，その通りです。だから弧度法にπが登場するのです。 弧度法は，円を使って，(弧の長さ)/(半径)で角の大きさを表す方法です。 半径rの円で考えてみましょう。 直角(90°)の場合，孤の長さは円周の1/4ですから，2πr/4=πr/２です。 半径はrですから直角は弧度法では，(弧の長さ)/(半径)=(πr/2)/r＝π/2 となります。(単位はラジアンですが，敢えて書かないことになっている) 平角(180°)のばあいは，孤の長さは円周の1/2ですから，2πr/2=πrです。 半径はrですから平角は弧度法では，(弧の長さ)/(半径)=(πr)/r＝π となります。 このように，弧度法を使うとπは出てくる場合が多いですね。 おまけ ※，もし質問者が高校生で弧度法を使い始めたばかりなら，180°=πである事を覚えておけば，30°はその1/6だからπ/6，45°は1/4だからπ/4などと暗算できますね。
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