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三角関数教えてください!

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写真の問題でf(0)・f(1)<0の理由がわかりません。
軸が範囲外でどちらも+または-のときでも解は一つになりませんか??
どうして+-じゃなきゃいけないのか教えてください!

質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2

ベストアンサー率 43% (7594/17420)

>写真の問題でf(0)・f(1)<0の理由がわかりません。

「0<t<1において重解でない解を1つだけ持つとき」ってのは「0<t<1の区間のどこかで、f(t)がx軸と1回だけ交差する」って意味です。

つまり「f(0)がプラスならf(1)はマイナス」または「f(0)がマイナスならf(1)はプラス」って事です。

「プラスとマイナスを掛け算したら、必ずマイナスになる」のですから「f(0)・f(1)<0」です。
お礼コメント
ringo0411resin

お礼率 48% (39/81)

わかりました、!ありがとうございます!
投稿日時 - 2018-11-16 22:14:43
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その他の回答 (全1件)

  • 回答No.1

ベストアンサー率 35% (104/293)

他カテゴリのカテゴリマスター
初めに確認しておきますが、基本的に、0≦θ<πのときは0≦sinθ≦1ですね。さらに、
sinθ(0≦θ<π)の値が0より大きく1より小さい場合は、θの値が2つ求まり、
sinθ(0≦θ<π)の値がちょうど0または1の場合は、θの値はそれぞれ1つだけですね。

だから、この問題では0より大きく1より小さいt=sinθ(0≦θ<π)の値が1つだけ求まるようなkの範囲を求めることになります。
これには、f(t)のグラフが0<t<1(上に述べた理由で等号は付かない。)の範囲でt軸と1点だけで交わることが条件になります。


>軸が範囲外でどちらも+または-のときでも解は一つになりませんか??

このばあいはf(t)のグラフとt軸との交点は、存在したとしてもt<0またはt>1の範囲になってしまいます。
このときはt=sinθ(0≦θ<π)を満たすθが存在しないことになります。
お礼コメント
ringo0411resin

お礼率 48% (39/81)

ありがとうございます!理解出来ました!!
投稿日時 - 2018-11-16 22:15:02
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