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ANo.1・・! ゴメン! ちと訂正・・! ∫{(2x+1)/((x-2)(x+3))}dx=log|x²+x-6|+Ｃ (Ｃ：積分常数) ∫{(2x+1)/((x-2)(x+3))}dx=∫{1/((x-2)}dx + ∫{1/(x+3))}dx =log|x²+x-6|+Ｃ (Ｃ：積分常数) ・・としても同じ
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- info33
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∫ (2x+1)/{(x-2)(x+3)}dx = ∫ {1/(x+3)+1/(x-2)} dx = ∫ {1/(x+3)dx + ∫ 1/(x-2)} dx = log[e] |x+3) +log[e] |x-2) + C = log[e] |(x+3)(x-2)| + C (C: 積分定数)
- EH1026TOYO
- ベストアンサー率26% (83/318)
(x-2)(x+3)=x²+x-6 2x+1=d(x²+x-6)/dx=(x²+x-6)' ('はxの微分を表すとする) であるから ∫{(2x+1)/((x-2)(x+3))}dx =∫{(x²+x-6)'/(x²+x-6)}dx =log(x²+x-6)+Ｃ (Ｃ 積分常数)
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