- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (1)
- info33
- ベストアンサー率50% (260/513)
関連するQ&A
- 三角関数と極限値の問題
三角関数と極限値の問題 『lim(x→0)xcos1/x の極限値を求めよ』という問題の解説について質問です。 解説は以下のようになっています。 --- 与えられた式の絶対値を、0と|x|ではさむ形の不等式を作り、『はさみうちの原理』を使う。 0≦|cos1/x|≦1 であるから 0≦|xcos1/x|=|x||cos1/x|≦|x| lim(x→0)|x|=0 であるから lim(x→0)|xcos1/x|=0 ゆえに lim(x→0)cos1/x=0(答) --- この中で、 >0≦|cos1/x|≦1 であるから というのは数学の範囲で言うとどの辺りにでてくることなのでしょうか? もしくは何かの公式を変形させたものなのでしょうか? 質問自体が成り立っていなかったらすぐに教えて下さい。ご返答どうぞよろしくおねがいします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 三角関数の極限
数IIIの極限の問題で答えがないので合ってるかどうかみてほしいです 次の極限値を求めよ (1)lim[x→π](x-π)/sinx x-π=tとおくと、x→πのときt→0より (与式)=lim[t→0]t/sin(t+π) =lim[t→0](t/sint) =1 (2)lim[x→∞]x^2(1-cos1/x) 1/x=tとおくと、x→∞のときt→0より (与式)=lim[t→0](1-cost)/t^2 分母分子に(1+cost)を掛けて =lim[t→0](1-cost)(1+cost)/{t^2(1+cost)} =lim[t→0](sint/t)^2・1/(1+cost) =1/2 よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 関数の極限値について
lim(x→1) a√(x)+b/x-1=2 この等式が成り立つように定数a,bの値を求めよ。 この問題の解説で、極限値が存在するには lim(x→1) x-1=0ならば分子のlim(x→1) a√(x)+bも0でなければいけないとありました。 これの意味がわかりません。 なぜ極限値が存在するためには分母の極限値が0だと分子の極限も0でなければならないんですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数の極限について
三角関数の極限について こんばんは、Giantsと申します。 「オイラーの公式の発見」のサイト http://www.rd.mmtr.or.jp/~bunryu/euler.shtml で次の解説があります。 ========以下解説======== nα=χとします。χは一定の数です。そうしてnを無限大にするのです。当然αは無限に小さくなります。すると、三角関数の性質から、 lim[n→∞]cos(χ/n)=1 lim[n→∞]sin(χ/n)=χ/n がいえます。 ========以上解説============== 何故cosの場合は1になり sinの場合はx/nで0ではないのですか。 どちらもx/nでもいいと思うのですが。 アドバイスよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
理解できました!ありがとうございました!