なぜ「b<a<=b+1」が「a=b+1」になるか

質問

赤チャート数学2の第2章演習問題17(2)の問題の解答内の解説について質問です。

解説内に以下の説明があります。

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b<a<=b+1　よって　a=b+1
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なぜ「b<a<=b+1」が「a=b+1」となるのでしょうか？

以上、よろしくお願いいたします。

回答No.2

Mathmi · ベストアンサー

数直線を書いてみると分かりやすいかと思います。

ここで仮にbを2と置いてみましょう。aの取りうる範囲は、b=2を超えて、b+1=3以下の範囲です。
この範囲内に存在する整数は、b+1=3しかありませんので、a=b+1が導かれます。(a=2=bは、問題文の条件b<aより否定されます)

aが実数だった場合、2.1とか2.2とかも条件に当てはまりますので、a=b+1とは定まりませんが。

お礼

b=2と置いて考えたら、理解することができました。
わかりやすい説明ありがとうございました。

回答No.1

178-tall

たとえば、
　a, b が「整数」なら、そうなる。
　a, b が「実数」だと、そうはならない。

補足

ご回答ありがとうございます。

ただ、大変申し訳ございませんが、私、数学に関してあまり詳しくないもので、頂いた回答だけでは理解できずにおります。

なので、本当に申し訳ございませんが、もう少し分かりやすく詳細にご回答頂けると助かります。

以上、よろしくお願いいたします。