複素指数関数の問いです。

質問

１．e^(a+bi) は、三角関数表現では、どうなりますか。
２．x^(a+bi) は、どうですか。
３．上の２つの表現の逆表現で、フーリエ級数展開式を表現できますか。

回答No.1

info33 · ベストアンサー

１．e^(a+bi) は、三角関数表現では、どうなりますか。
> = { cos(b)+i sin(b) } e^a

２．x^(a+bi) は、どうですか。
> x>0として
= e^{(a+bi)ln(x)}= [{cos(b)+i sin(b)} e^a] ^(ln(x))
( ln(x)=log[e] (x) )

３．上の２つの表現の逆表現で、フーリエ級数展開式を表現できますか。
> {２つの表現の逆表現}の意味が分かりません。

お礼

またも御回答を頂きまして、誠に有難う御座います。

補足

逆表現により、とは、全複素関数の＝全複素フーリエ級数の、サイン・コサインの組どもを、複素指数関数、とりわけｘの累乗の和で、置き換えられますか、という意味でした。複素超立方体って有りますか。複体としての（実）超立方体を（超正方形タイル、超ファイバーを含む）(実）下位・部分超立方体どもでテセレート・単体分割できるので、全ディオファントス方程式（全離散数学＝全・差分・和分問題）可解が言えるのですが。主イエスのマタイ２４章などの予言どおりの、天災・人災の頻発する最終末世です。プレート岩盤たわみ、温室効果ガス、みな嘘です。まもなく、さらなる大艱難時代です。聖徒のみ携挙＝被昇天です。アマゾン・レビューの、Koiti Kimuraによる、市川秀志らの本への批判を御高覧下さい。なお、詳細な情報は、郵送にて（スキャン情報添付は、手間が掛かり過ぎます。）お送りする用意が御座います。