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周期が2πの以下の関数のフーリエ級数展開が分かりません。
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#1です。 A#1の補足質問 Wikiの「実数値関数のフーリエ級数」の所のanの式で n=0とおけば cos(nt)=1なので a0=(1/π)∫[-π,π] x(t)dt =(1/π){∫[-π,0] x(t)dt+∫[0,π]x(t)dt} x(t)は積分区間[-π,0]でx(t)=0,積分区間[0,π]でx(t)=tだから a0=(1/π)(0+∫[0,π] tdt) =(1/π)∫[0,π] tdt となります。 なお、同種の問題の例題が参考URLの「2.3.1節」に見つかりましたので参考にして下さい。 ただし、f(x)⇔x(t)と読み換えてください。
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- info22_
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a0=(1/π)∫[0,π] tdt an=(1/π)∫[0,π] t*cos(nt)dt(n=0,1,2,3,...) bn=(1/π)∫[0,π] t*sin(nt)dt(n=0,1,2,3,...) で計算してください。
補足
ありがとうございます。 wikiの式で、a0を求めるとき、回答にある形にするにはどのようにしたら良いのでしょうか。 （数学が苦手なもんで・・・ すいません）
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お礼
どうもありがとうございます。 理解できました。 がんばります。