- 締切済み
フーリエ級数展開の問題です
電気回路の問題の演習の一つに方形波をフーリエ級数展開せよとの課題が出されました。 この課題には答えがないため、自分で解いても答えが分からず、途中で分からなくなっても原因の究明の仕様がないため困っています。 写真は自分が解けるところまで解いてその先が分からずに放置しています。 どうかアドバイスのほどお願いします。 できれば今日明日中にお願いします。 問題は写真のような周期2πの関数をフーリエ級数に展開しなさいです。
- jokowkd_035915
- お礼率14% (7/49)
- 電気・電子工学
- 回答数2
- ありがとう数0
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
みんなの回答
- info222_
- ベストアンサー率61% (1053/1707)
画像が不鮮明で式中の文字がよく見えません。 フーリエ級数展開する関数は周期関数である必要があるので、θ<0の領域もθ≧0の領域と連続した周期波形が存在していることが前提になります。 原点(θ=0の位置)の取り方によって、フーリエ級数の式が複雑になるのでグラフが奇関数となるようにθ=0となる縦軸の位置をπ/8だけ右に移動させた方がいいかと思います。 そうすると フーリエ係数がa[0]=0, a[n]=0となりb[n]だけになって簡単化されます。 そのようにθ=0の軸を右にπ/8だけずらした場合 波形は奇関数となるので a[0]=0, a[n]=0 b[n]=(2/π) {∫[π/8, 3π/8] sin(nθ)dθ+∫[3π/8, 5π/8] 2sin(nθ)dθ +∫[5π/8, 7π/8] sin(nθ)dθ} を計算して f(θ)=Σ[n=1, ∞] b[n]sin(nθ) に代入すればいいですね。
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
なんか式が書いてあるように見えるけど, なにが書いてあるのかさっぱり分からない. その結果として, あなたがどこまで計算してどこで困っているのかもさっぱりわからない.
関連するQ&A
- フーリエ級数展開についてです。 急いでます。
(1)下の図のような周期2の関数がある。これをf(t)=|t| (-1<t<1)とし、そのフーリエ級数展開を求めなさい。なお、フーリエ級数展開はフーリエ係数を求めそれらの係数を用いて与式を展開すること。 | /\ | /\ _\/__\|/__\/___ -1 1 (2) 上の結果を用いて、Σ 1/(2n-1)^2=(π^2)/8となることを導きなさい。 (n=1~∞) という問題を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- フーリエ級数展開の問題
f(x)=x^2をフーリエ級数展開するとき、周期を(-π≦x≦π)としたときと、 (0≦x≦2π)としたときで答えは変わりますか? (-π≦x≦π)のときはx^2は偶関数になりますが、(0≦x≦2π)の場合は偶関数ではないのでその違いによって答えが変わるのでしょうか? よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- フーリエ級数展開とフーリエ変換がどういったものなのか解らず、困っています。
学校の課題で「フーリエ級数展開とフーリエ変換」について個々に以下の事を調 べるよう言われました。 1.どういったものなのか? 2.どういったことが出来るのか? 3.何でこういったものが在るのか? 4.利点と問題点 5.原理 自分でも書籍やインターネットで探しましたが難しい計算式や公式ばかりで知りたい事が見つかりませんでした…。 きっと初歩的な事なんだとは思いますが自分には理解できなくて大変困っています。是非皆さんのお答えをお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- フーリエ級数展開について
三角波のフーリエ級数展開の係数を求める途中で計算の進み方がわからなく困っています。 次の形が周期Tで繰り返す三角波をフーリエ級数展開せよ。 f(t)=1-(2|t|)/T (|t|≦T/2) という問題なのですが、 anを計算する上で、どのように積分すればいいのか途中式も含めて説明して頂ければありがたいです。どなたかよろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数