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フーリエ級数展開について
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その T/2 は、∫[-T,T](sin((2π/T)nx)2乗dx の値です。 たまたま、n の値によらず共通の T/2 になっています。 周期関数の集合は、積分を内積とするベクトル空間であり、 フーリエ級数は、関数を、正規直交基底の上に成分表示することです。 幾何ベクトルの空間でも、ベクトル x のベクトル a 方向の成分は、 ((a・x)/(a・a))a ですよね。この分母の (a・a) にあたるものが、 フーリエ級数の T/2 なのです。 これは、sin((2π/T)nx) のノルムの 2 乗を意味しています。
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お礼
どうもありがとうございました。