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円に内接する三角形の面積

バイト先の生徒に質問されたのですが、答えらず結局別の人にバトンタッチしてしまいました。どうしても気になって仕方ないので教えてください。(確か以下のような問題だったと記憶しています。情報が足りないかもしれません) △abcは、ab=2√2、bc=3、ca=√5であり、点oを中心とする円Oに内接している。直線aoと円Oの交点のうち、aでない点をd、2直線ab、cdの交点をeとするとき、△bceの面積をもとめなさい。

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  • tarame
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>暑い中頑張っている高校生に… その高校生のために、もう少し詳しく 余弦定理により、∠Cを求める(C=45°) 正弦定理により、外接円の半径(直径)を求める(2R=√10) △ABCの面積を求める(△ABC=3) ADは直径だから、∠ACD=90° △ACDにおいて、AD=√10、AC=√5 だから CD=√5   よって △ACD=5/2 △BCEと△DAEは相似で、△BCE:△DAE=(BC)^2:(AD)^2=9:10 △BCE+△ABC=△DAE+△ACD(=△ACE) だから △BCE=S とすると  S+3=(10/9)S+(5/2) よって S=9/2

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質問者からのお礼

本当にありがとうございます 高校生への応援の気持ちからさらに書き込んでくださったこと、しっかりと受け止めさせて頂きました。私の勉強不足を痛感し恥ずかしい限りです 数行拝見させて頂き、それをヒントにそこから自力で解いてみました。ご解答のお陰で理解、確認できました。次へと生かしたいと思います。ありがとうございました。ベストアンサーにさせて頂きます。

その他の回答 (2)

  • 回答No.2
  • tarame
  • ベストアンサー率33% (67/198)

外接円の直径、△ABCの面積を求める。 △ACDは直角三角形 △BCEと△DAEは相似 △BCE+△ABC=△DAE+△ACD に注目 バイトで教えているのだから、あとは考えて!

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質問者からのお礼

ヒントありがとうございます まだかけもちバイト先なので、後でやってみます 休憩中に考えたのですが… 数学担当ではないのですが、暑い中頑張っている高校生に申し訳なくて… 自分が情けないです

  • 回答No.1

4.5

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質問者からのお礼

ありがとうございます 教え頂いた数値に辿り着けるよう頑張ります… 情けないです…自分が。

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