統計 不変推定量の難問

質問

μ^2 の不偏推定量の１つは 標本平均ー標本分散÷n　となるようです。

μ^2 の不偏推定量の意味が分かりません。

よろしくお願いします。

回答No.4

f272

> 母平均の2乗が、なぜ、このようになるのでしょうか？
> E[Xbar^2-σhat^2/n]　

だってE[Xbar^2-σhat^2/n]を計算したらμ^2になるでしょ。面倒だから計算過程は書かないけど。

回答No.3

f272

> μ^2 は母平均の2乗ではないですか？

そうですよ。

> これは、何の為に必要なのでしょうか？

必要があるとかないとかいうことではありません。面白いからいろいろと考えるのです。必要性を考えるのは，その後の話です。

補足

母平均の2乗が、なぜ、このようになるのでしょうか？
E[Xbar^2-σhat^2/n]

回答No.2

f272

スクリーンショットを見てもそんなことは書いてありませんよ。
μ^2 の不偏推定量の1つは，Xbar^2-σhat^2/nと書いてあります。
μ^2 の不偏推定量とは，その期待値がμ^2に等しいことを言います。
つまりE[Xbar^2-σhat^2/n]=μ^2ということです。

補足

μ^2 は母平均の2乗ではないですか？
μ^2
これは、何の為に必要なのでしょうか？

回答No.1

f272

そんな風になるわけがないと思うが，「μ^2 の不偏推定量の１つは 標本平均ー標本分散÷n　となるようです」と考えた根拠は何ですか？

補足

参考書に記載されているからです。

https://gyazo.com/3010a13b8c68f338618bfe3fde367fb1