電磁気 回路 物理
抵抗値 R = 100[Ω] の抵抗器、自己インダクタ ンスが L = 20[mH] のコイル, 電気 容量が C = 4[μF ] のコンデンサー をスイッチ S1, S2, 起電力が 20[V] の電池を介してつながれている。は じめ、スイッチ S1, S2 が開かれた 状態で、コンデンサーの両端の電圧 は 50[V] であったとする(右の極板 を基準としたときの左の電位)。
(1) t = 0 にスイッチ S2 のみ閉じたところ、コンデンサーの電気量が変化した。時刻 t における左の極板の電気量を q、時計回りに流れる電流を i として、q と i の間に成り立つ関係式を二本書き、i を消去して qに関する 2 階の微分方程式を導け。
(2) (1) の初期条件を満足する解 q を求めよ。また電流の振動周期を求めよ。
(3) 始めの状態から、 t = 0 にスイッチ S1 のみ閉じたところ、コンデンサーの電気量が変化した。時刻 t に おける左の極板の電気量を q として、初期条件を満たす q を求めよ。また、縦軸を q、横軸を t としてグラフを描け。
(1)~(3)の問題の解き方を教えてもらえますでしょうか？
(2)を自力で解いてみたのですが、途中で間違っていたようで、ありえない数が出てしまいました。できれば途中過程も含めて教えてもらえるとありがたいです。
