数学の宿題が解けなくて困っています😔

質問

学校の数学の宿題が解けなくて困っています。助けてください…
ベーシックスタイル数学演習受験編complete176です

回答No.5

tarutosan

宿題の投稿は、まず規約を確認して下さい。
内容は書くのを禁止されてるので伏せます。
せめてここまでは解いた、ここの考え方がわからないなどどうして解けないのかを書かないと、解説だけもらってもあまり役に立ちませんよ。

回答No.4

info33

176
y= -3sin^2(θ)+3cosθ+5 ( π/3≦θ≦π)
t=cosθ ( 1/2≧ t ≧ -1) 又は (-1≦t≦1/2) ... (Ans.)
y= -3sin^2(θ)+3cosθ+5 = -3(1-cos^2(θ))+3cosθ+5 = -3( =1-t^2)+3t+5
y= 3t^2+3t+2 ... (Ans.1)
= 3(t+1/2)^2 +2-3/4
y= 3(t+1/2)^2 +5/4 ... (Ans.2)
-1≦t≦1/2
t = -1の時 y = 3/4+5/4 = 2
t = -1/2 の時 最小値 y = 5/4
t = 1/2の時 y = 3+5/4 =17/4

3(t+1/2)^2 +5/4 = k (-1≦t≦1/2)

5/4 < k ≦2 の時 -1≦ t=cosθ ≦0 に 2個のθ
k=5/4 又は 2<k≦17/4 の時 t= -1 又は 2< t=cosθ ≦17 に 1個のθ
5/4 < k ≦2 ... (Ans.)

回答No.3

asuncion

たびたび失礼。
添付のグラフから、5/4 < k ≦ 2

回答No.2

asuncion

こっちかな？
添付のグラフから、5/4 < k ≦ 0

回答No.1

asuncion

ア
-1 ≦ t ≦ 1/2
イ
y = -3(1 - cos^2θ) + 3cosθ + 5 = -3(1 - t^2) + 3t + 5
= 3t^2 + 3t + 2
ウ
3t^2 + 3t + 2 = kを満たすtが-1 ≦ t ≦ 1/2の範囲に2個あるときのkの範囲、と読み替える。
3t^2 + 3t + 2 = 3(t^2 + t) + 2 = 3(t + 1/2)^2 + 5/4と平方完成できる。頂点は(-1/2, 5/4)
添付のグラフから、5/4 < k ≦ 17/4