[電気回路]過渡現象がわかりません。

質問

電気回路の過渡現象がわかりません。問題文、回路図に関しましては画像を添付しています。画像に添付させていただいた問題は基本的に解けていません。(i)から計算が正しいかもわかっていません。そこで、この問題の解答の導出過程、解答をよろしくお願いいたします。

回答No.2

info33 · ベストアンサー

(ii)-(a)
t<0
iL(t)=E/R,
vR(t)=RiL(t)=E,
vc1(t)=E,
vc2(t)=0,

t = -0
vc1(-0) = vR(-0) = E, vc2(-0) = 0. iL(-0) = E/R

(ii)-(b)
t>0
ss領域等価回路の回路方程式は
E/s=Vc2+Vc1,
Vc1=(I1-IL)/(sC)+vc1(-0)/s,
Vc2=I1/(sC)+vc2(-0)/s,
Vc1=2RIL+sLIL-LiL(-0),
VR= R IL

IL=(2CE/R)(R+sL) /(2CLs^2+4sCR+1)
=(E/R)(s+R/L) /(s^2+2(R/L)s+1/(2CL))
=(E/R)(s+R/L) /{(s+R/L)^2+(L/(2C)-R^2)/L^2}
VR= R IL
L/(2C)-R^2 > 0
w = (√(L/(2C)-R^2)) / L,
IL= (E/R)(s+R/L) /{(s+R/L)^2+w^2}
iL(t)=L^-1{IL} =(E/R) L^-1{s/(s^2+w^2} e^(-Rt/L)
= (E/R)cos(wt)e^(-Rt/L),
vR(t) = R iL(t) = E cos(wt)e^(-Rt/L),

(iii)-(a)
wr = w = (√(L/(2C)-R^2)) / L

(iiI)-(b)
wr=(√(L/(2C)-R^2)) / L = √(1/(2LC)-(R/L)^2) < √(1/(2LC))
= wm=1/√(2LC)

∴vr < wm

iL(t) = L{IL}
vR(t) = L{VR} = R L{IL}

お礼

回答ありがとうございます。非常に助かりました。

回答No.3

info33

No.1, 2 です。

ANo.2の末尾の二行は消し忘れです。
削除願います。

>iL(t) = L{IL}
>vR(t) = L{VR} = R L{IL}

お礼

回答ありがとうございます。承知いたしました。

回答No.1

info33

(i)-(a)
回路方程式を立てると

jwC(E-V1)=I1,
jwCV1=I1-I2,
V1-V2=I2(R+jwL),
V2=RI2

V1, V2を求めると

V1= jwCE(2R+jwL) / ((1-2LCw^2)+j4wCR),
V2= jwCRE / ((1-2LCw^2)+j4wCR)

(i)-(b)
V2= jwCRE / ((1-2LCw^2)+j4wCR)

|V2| = wCRE / √{(1-2LCw^2)^2+16(wCR)^2}
=(E/4) / √ [{(1-2LCw^2)/(4wCR)}^2+1]

1-2LCw^2=0 すなわち,
w=wm = 1 / √(2LC) の時
|V2| は最大値= E/4 を取る 。

(ii) 以降 は 後ほど ...。

お礼

回答ありがとうございます。

補足

回答ありがとうございます。画像の方が見づらい場合のために、こちらのURLを添付しておきます。

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11192376531