物理学者を説得する切り口

質問

頑固、頑迷な物理学者に新たなコペルニクス的転回を説得したいのですが、どうやって攻めたらよいか悩んでいます。教えて下さい。
　みなさん雑音という現象をご存じでしょう。その特徴を調べ、それを元に新たな視点に学者たちを運びたいのです。
　雑音に対して、反対の性質は共鳴や和音といって良いでしょう。
メロディーという明確な本流のメインテーマの波動信号を主に含んだ音楽にも不協和音と呼ばれる雑音があります。
わかるように自然にも人工物にも雑音はあらゆる現象に必ず含まれています。
もし雑音がほとんど含まれないという現象があったとしたら、それは特殊な現象です。雑音が含まれない環境は一般的ではありません。

ところが量子力学でファインマンの考案した作用という値にはこの雑音がほとんど含まれないというのです。おかしい特殊な環境としかいえぬ現象なのです。
だからわたしは、その点を学者に知らせたいのです。

ところがこの世の全ての現象はこの作用の計算が常に普遍的に成立するのです。
全ての現象が雑音の含まれない特殊な環境であってよいでしょうか。

「世界の全てを特殊な環境と考えてよいはずがない」とあなたも考えるでしょう。
「世界の全てを特殊な環境と考えてよいはずがない」とやはり全ての学者は考えるのです。だから気が付かなかったか、見なかったかのように素通りしてしまいます。作用には最短経路だけが計算値に大きな寄与をするという異常な環境に学者たちはなんの疑いも持たないのです。

それは雑音についての数学を基本にすると、誤った偏見です。
だからここにコペルニクス的転回が必要です。どうやっ学者たちを説得したらコペルニクスの転回がわたしにもできるでしょうか。

量子力学の作用は雑音の波動と同じ方法で確率波という波動について計算されます。
量子力学の確率波の積分で表す作用は、雑音と同じ波動の計算をフーリエ級数によって行います。
一般には雑音と同じ値なのに、作用では量子が移動運動する空間の出発点から終着点までの最短距離の経路の計算値だけが大きな寄与をするという特別な環境を許しているのです。

どのようにしたら学者たちを説得できるでしょうか。

回答No.8

Mathmi

No.7です。

＞「結果が現実に反しないと正しい」というと、その基準では古代の哲学者の考えは正しいことになりますが、彼らの原理は真理ではありません。

「正しい」＝「未来永劫否定されることのない完璧な理論」と勘違いされているようなので、訂正させて頂きます。
少なくとも現代物理学においては、理論は修正されるものです。ニュートンの古典力学は、アインシュタインの相対性理論に修正されました。将来、相対性理論も修正されるでしょう。
「分からない所は考えない。そして分かる範囲を広げていく」のが、現代の学問の基本スタンスです。

＞ファインマンの経路積分
「時間TAの時点Aに存在した量子が、時間TBの時に点Bに存在する確率」を求める理論の一つ、と解釈しました。

＞最短経路付近だけに集中するはずがありません。
　「雑音」という語に惑わされているのではないでしょうか？
　軽く調べた感じ、この場合の「雑音」は「数式化（微分？）できない複雑な動き」という感じだと思います（ブラウン運動に例えたものもありました）。
　とすれば、正規分布のように、最小経路に集中（最小経路に近い程確率が高くなる）しても、何もおかしくないと思います。

＞証明の無い考え
　それを言えば、物理学の大半（下手すると全部）がそうです。代表的なのは、重力がなぜ作用するか、でしょうか。後はエネルギー保存の法則とか。
「現実の観測結果と一致する」ことが、物理学における証明と言えるかもしれません。

＞ご回答者に答えがあるなら教えてください。
　一応「経路積分　ホワイトノイズ　ファインマン」とかで検索してみた所、（経路積分の為だけではないですが）正確に記述するための数学的理論を数学者が研究中、という情報が出てきました。
　質問に対する回答として適切かどうかはわかりませんが。

　最後に。
　量子力学というミクロな分野の「雑音」に対して、音というマクロな分野の「協和音」を例示したり、「大地は亀（象）」等の「現象が観測されていない理論」を「観測された現象と一致するから正しい」事への反論に挙げたり、他人の意見を一顧だにせず否定したりと、理論展開がかなり強引に感じます。
　自論に拘泥する「頑固、頑迷な物理学者」になりかけているようにみうけられますので、ご注意を。

お礼

No.7Mathmiさんこんにちは
丁寧で真摯な姿勢のうかがえるご回答をくださりありがとう。
道理のわかる方と考えます。

No.7Mathmiさん＞少なくとも現代物理学においては、理論は修正されるものです。・・将来、相対性理論も修正されるでしょう。・・「分からない所は考えない。のが、現代の学問の基本スタンスです。

伴＞「修正される・・そして分かる範囲を広げていく」という考え方は、現状の物理学会のなかで良識派の方々の心の底流に存在していると思います。
　これを前面に礎石と置いて、その上に構築された学問があるべし。それは正論です。
　しかし同士討ちの舞台でするべきではありません。
前もってその礎石をNo.7Mathmiさんは社会全体に宣言していましたか?
　あなたの声を私は今日聞いたばかりです。
　世間に置かれた現状の礎石もMathmiさんの貴いご意見とは異なります。
学者においての潮流では、物理学は研究されつくされ、大規模研究はさておき、研究においてもはや机の上から生まれる真理はないという声があると研究方面への進学針路のオリエンテーションをする教授から聞いたことがあります。
　すなわち教育現場の教授はMathmiさんのご意見と正反対にひっくり返されない真理が出そろっていると言っているのです。
　Mathmiさんの声は小さいので、効果のあるところで、まず大きく披露すべきでしょう。Mathmiさんのご意見は同士討ちの舞台でするべきではありません。定説の重い岩をやっとか弱い力で持ち上げた私の所では困るのです。私の出足をくじかないでください。このような後出しジャンケンは困ります。

　教育現場の教授だけでなく世間の状況も逆風です。NHKの番組で大規模施設を用いた重力波の研究や、ニュートリノの研究結果が、反転する事のない真理、決定された真理のように取り上げられ、彼ら研究者にはノーベル賞もいつもほどの時間をおかず検証が不十分なまま授与されています。
　この状況を見る限り、「修正される・・そして分かる範囲を広げていく」という考え方を世間と学会が持ち合わせていないと私は感じています。

Mathmiさん＞「正しい」＝「未来永劫否定されることのない完璧な理論」・勘違い

伴＞Mathmiさんのご意見こそがMathmiさんの勘違いです。再度いいます。「結果が現実に反しないと正しい」というと、その基準では古代の哲学者の考えは正しいことになりますが、彼らの原理は真理ではありません。
真理の定義は正しく未来永劫否定される事のない、覆す事のない完璧な理論のことです。
　Mathmiさんのことばは、変化してもおかしくない「正しい」と「学説」と「原理」と、それらの3つと異なり、全く覆らない「真理」の言葉の定義の区分ができていない。Mathmiさんは、それらをまじりあわせ、その場の状況で都合に合わせて後出しジャンケンのときにずるく狡猾に使い分けているようです。

　Mathmiさんのこのままの姿勢では古代の誤った哲学手法とMathmiさんの物理学とのあいだに一線を画せない。残念です。

Mathmiさん＞・・　とすれば、正規分布のように、最小経路に集中（最小経路に近い程確率が高くなる）しても、何もおかしくないと思います。・・（「現実の観測結果と一致する」・・正確に記述するための数学的理論を数学者が研究中、「・・他人の意見を一顧だにせず否定したりと、理論展開がかなり強引に感じます。　自論に拘泥する「頑固、頑迷な物理学者」・・」

伴＞ここが私の主張の急所です。その考えをこの場で証明までしなくてはならないのでしょうか。環境もそろわないツバメのひなに、親と同じに空を飛べというような話です。
　ひなですが、飛んでみましょう。

　ファインマンの経路積分では確率波という波動が伝搬し、その波動について計算します。確率波は正弦波と同じ滑らかな波動の合成からできた波動です。
　正弦波はその波動を時計の針が円周を刻々となぞる様子にたとえて図示される滞りや尖りのない滑らかな波動です。
　時計の針が描いた円周状の輪に注目すると、たとえば振動現象ではその位相空間に輪が描かれます。振動が摩擦などで減衰するとき輪は閉じずだんだん小さな渦を描きます。

　振動現象では位相空間の輪は、小さくなる渦ではなく、輪となっていれば運動量とポテンシャルが保存されている意味があります。渦が大きくなりつつあるときは加振の作用が加わっています。

　この輪は極座標系のなかで描くならexp（ｊωｔ）という原点の周りに単位円の円周を描く時刻ｔの関数によってあらわせます。

　はなしをもどすとファインマンの経路積分ではこの振動現象と同じ輪を作る滑らかな確率波の波動があります。
　すなわちファインマンの経路積分の数式ではexp（ｊωｔ）という積分核があるのです。
　この数式の形式はフーリエ積分により雑音波動を表す方法と同じです。
　正弦波がただ一つのとき、その数式に表されるスペクトルの個数はただひとつです。
　フーリエ積分により雑音を著わすとき、パワースペクトルというグラフに図式化する事ができます。
　このグラフの応用例に汎用で家庭にありそうなものを述べれば、音響用のステレオ再生装置などのスペアナと呼ばれる高音域や低音域のボリューム配分を表示するグラフ装置もあります。
　正弦波がただ一つのとき、そのスペアナに表されるスペクトルはただひとつの線分です。その線分の長さは振幅の幅とある関係式により比例関係を示します。
　スペアナには振動の周波数特性が表されています。
正弦波がただ一つでなく、多数から合成された波動は歪み波または、「雑音」と呼ばれます。だからスペアナの描いた図形の面積には雑音の周波数特性が描かれます。

　ここでファインマンの経路積分で最短経路の寄与が100％というと、スペアナにただ一本の線分しか現れないことです。
また90％の寄与というと、スペアナに太めの幅の線が一本か、ある幅に拡がった数本の線が表れることになります。拡がり方はもしかすると正規分布ですが、正規分布ではないかもしれません。
このようなスペアナ表示にはいずれも楽器から発生する振動と同じ特徴を持っています。

　ところで雑音ならば線分の長さは瞬間にいろいろな長さに変化するのですが、時間の平均をしてみるとホワイトノイズなら線分はどれも同じ長さ、ピンクノイズなら線分の長さに傾きの比例関係が高音域から低音域へ、またはその逆の方向に見えます。
　雑音は物理現象の全てに多く、大きく含まれるのですが非線形現象とよばれ、線形な比例関係がなく、物理学の手法に漏れるので、主流からは今のところ研究の対象外とされています。

　この雑音をファインマンの経路積分では含まず、最短経路の寄与が99％になるほど大きい。すなわちスペアナの表示から見れば楽器の振動と同じ仲間だというのです。

　その楽器はどんなものでしょうか?
　その楽器を探してみましょうよ?
　私にはその楽器の心当たりがあります。ケプラーも3つの法則とケプラーの著わした天空の和音という著書にそれを示している。

Mathmiさん＞一応「経路積分　ホワイトノイズ　ファインマン」とかで検索してみた所、・・正確に記述するための数学的理論を数学者が研究中、という情報が出てきました。・・

伴＞最小作用の原理はたとえばラグランジアンを含んでいます。ラグランジアンという関数は複雑で条件にも制約が少ない。したがって複雑な関数を定理や公理で証明するのは難しい。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%BD%9C%E7%94%A8%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86
でウィキペディアの言う様にラグランジアンにおける停留値または「ハミルトンの最小作用の原理」も関数は複雑で条件にも制約が少ない。したがって複雑な関数を定理や公理で証明するのは難しい。

　それなのにスペアナには楽器の特徴が見えるのです。
　だからその楽器の特徴に注目して下さい。
　ここが私の主張の急所です。皆さんに研究を始めて欲しいのです。