エントロピーの法則というものについて質問です。この

質問

エントロピーの法則というものについて質問です。この法則は歴史的には、熱力学第二法則を出発点としている様ですが … なぜ低い方から高い方に移動する様に定義されたのでしょうか？

熱は高い状態から低い状態に移りますが、エントロピーは低い状態から高い状態に移ることになっています。高 → 低ではなく、低 → 高としたのは、どの様な理由によるものでしょうか？

よろしくお願い致します。

回答No.7

ddtddtddt · ベストアンサー

エントロピー増大則と、系の取り得る状態の確率の関連は、熱力学では説明されませんでした。それは熱力学がいちおうの完成を見た後の統計力学においてです。それでは、もともとの熱力学におけるエントロピーとは何なのかというと、それは熱力学の第二法則「熱は温度の高い方から低い方にしか移動しない」の数学的表現です。ちなみに熱力学の第一法則も第二法則も経験則ですからね。

　ある熱力学的な系を考え、系のある点での熱量移動dqを、その点での温度Ｔで割ったパラメータdS＝dq/Ｔを考えると、dSが熱力学の第二法則の数学的表現として使える事がわかった、ただそれだけです。

　熱の出入りのない系を考え、系の各点のdSを系全体で積算しSを計算すると、系全体のSは決して減少しないという結果になります。減らないなら増えるのか？（一定かもしれない）。そこで増加するＳの上限を考えると、系の温度の不均衡が第二法則に従って一様になるまでＳは増加する。一様になった温度は、初期の最高温度と最低温度の中間になる。それは第一法則から予想できる系の平均温度と同じ。これが熱力学でのエントロピー増大則です。

　逆に系の局所でdSを考えてやると、「熱は温度の高い方から低い方に移動する」という熱力学の第二法則を導ける。

　従ってエントロピーは、第二法則の数学的表現（計算手段）という事になります。熱力学の中ではエントロピーはあくまで計算手段にしか過ぎないので、もしエントロピー減少則にしたいなら、dS＝－dq/Ｔで定義すればいいじゃない、という話になります(^^;)。熱力学でエントロピー増大則になったのは、歴史的偶然です。最初にdSを言い出した人が、dS＝dq/Ｔと定義しちゃったから(^^;)。

　Sの上限が、最も高い系の確率的状態に対応していて、増大則の方が物理的により自然だとわかったのは、統計力学が整備された後年になってからです。

　ですが最初にdSを言い出した人が、dS＝－dq/Ｔと定義しちゃってたら、エントロピー減少則と確率的に最も高い系の状態を、今の物理屋さんたちは平気で対応付けたと思います。なので熱力学の中で、エントロピーの増大だ減少だに拘るのは、個人的にはあまりお奨めできません。その話に少しでも意味を持たせるためには、統計力学をやる必要があります。いっぽう熱力学は、非常に洗練されたというか、絶対に特筆に値する洗練された現象論です。そうではありますが現象論である以上、増大がいいのか減少がいいのかについては何も言ってくれません(^^;)。

お礼

ご回答ありがとうございます！

このご説明で分かりました。

>>増加するＳの上限を考えると、系の温度の不均衡が第二法則に従って一様になるまでＳは増加する。一様になった温度は、初期の最高温度と最低温度の中間になる。それは第一法則から予想できる系の平均温度と同じ。これが熱力学でのエントロピー増大則です。

>>熱力学でエントロピー増大則になったのは、歴史的偶然です。最初にdSを言い出した人が、dS＝dq/Ｔと定義しちゃったから(^^;)。

>> Sの上限が、最も高い系の確率的状態に対応していて、増大則の方が物理的により自然だとわかったのは、統計力学が整備された後年になってからです。

大変順序だててご説明くださいまして、ありがとうございます。質問した際はそこまで求めていなかったのですが、思いがけず、良い説明に出会った感じで感謝です。やはり物事というものは、その性質や言葉を知るだけでなく、なぜそれがそうなったのか？、経緯や関連を知ることが大切と思いますし、第一その方が楽しいです。ありがとうございます！

回答No.6

BASKETMM

No.4 です。
１．煩く細かいことを云うつもりではありませんが、もう少し誤解のないような書き方を詩てょうがよいと思います。
最初のご質問は、「．．．．．定義されたのでしょう」と書かずに、「．．．．エントロピーの定義．．．」と書くのです。

２．高い台の上のボールが、下に落ちれば、位置のエネルギーは小さくなりますね。
だからといって、位置のエネルギーの定義を変えなくてもよいでしょう。

３．数学では、言葉の定義があり、公理があり、定理があります。
物理学では、言葉の定義があり、原理があり、法則があります。
数学では、公理を人間が勝手に（制限はありますが）決められます。だから非ユークリッド幾何学が成立します。
物理学では、原理も法則も、観測対象の性質に合っていなくてはなりません。
数学と物理学の違いを理解した上で、先にお進み下さい。

お礼

ご説明ありがとうございます！

回答No.5

tetsumyi

エントロピー増大の法則でしょう。
まずエントロピーとは何か理解すれば当然高 → 低とはならないことがわかる。
例えば白い球と、赤い球を箱に入れて混ぜるとその内に均等に混ざる。
では白と赤の球が混ざった箱を混ぜ続けると白と赤に分かれるなんてことは事は自然には起きない。
これは自然状態では確率が大きい状態に物事は進んで行くと言うことです。

お礼

ご回答ありがとうございます！
そうですね。本来、『エントロピー増大の法則』というべきところ、『エントロピーの法則』というから違和感があるんですね。下名は単純にエネルギーの高い方から低い方に向かう様になっていた方が自然で美しいと思った次第です。

回答No.4

BASKETMM

No.2 のkaitara1さんのお答えが正しいと思います。

ご質問の【定義されたのでしょう】という意味がよく分かりません。物理学の法則ですから、流れる方向を定義することはありませんよね。調べたら、ある方向に流れていたのです。【定義】ではなく、そのような【性質】です。

真空中の光の速度を測定したら、いつも一定でした。これは光の性質です。誰かが決めたものではありません。
二つの電荷の間に働く力は、両電荷の積の比例し、距離の二乗に反比例する。これは性質であり、測定して分かったのです。

私は物理学者ではありません。しかし、物理学は観察から始まり、そこから性質を（分かりやすいように）記述という私の理解は正しいと思います。
ただ、広い意味での性質を原理（基礎的なもの）と法則（原理から導かれる）に分けるということもあるようですが。

お礼

ご回答ありがとうございます！
通常、大概の法則は、自然の法則に合わせて、エネルギーの高い方から低い方に遷移する様に定義されているのに、なぜこれだけ反対になっているのか疑問に思った次第です。

ご指摘の【法則】と【定義】についてですが、下名の理解では、法則は自然の性質や有り様を説明するもので、【定義】というのは人間が決めるものです。その性質について、数式で表現する際に逆数を使うなどして、エネルギーの高い／低いのどちらをメインにするかは、人間が考えて決めることが出来ます。そういう意味で定義という言葉を使っているのですが、その理解は間違っているのでしょうか？勉強の為にご教授頂けますと非常に幸いです。よろしくお願い申し上げます。

回答No.3

notnot

数値の大きさを逆向きにするために、逆数で定義するしか無いですが、温度をエネルギーで割るのはなんとなく違和感があります。

お礼

ご回答ありがとうございます！
通常、大概の法則は、自然の法則に合わせて、エネルギーの高い方から低い方に遷移する様に定義されているのに、なぜこれだけ反対になっているのか疑問に思った次第です。やっぱり違和感ありますよね？共感ありがとうございます。

回答No.2

kaitara1

存在する確率が低いほうから高いほうへ変わるということではないでしょうか。熱の場合も分布の確率が低いほうから高いほうへ移るということなのでは。

お礼

ご回答ありがとうございます！
通常、大概の法則は、自然の法則に合わせて、エネルギーの高い方から低い方に遷移する様に定義されているのに、なぜこれだけ反対になっているのか疑問に思った次第です。分布や均一さに着目したからですね。

回答No.1

aokii

特に理由はないようです。ちなみに、エントロピーという言葉には、ギリシャ語に関係し、in turning（順番に, 次々に）という意味があるらしいです。

お礼

ご回答ありがとうございます！
通常、大概の法則は、自然の法則に合わせて、エネルギーの高い方から低い方に遷移する様に定義されているのに、なぜこれだけ反対になっているのか疑問に思った次第です。ギリシャ語の由来は勉強になります。