管の中の液体が冷める計算がわかりません。

質問

下記の計算がわかりません。どうか知恵をお貸しください。

「ステンレス管（SUS304製）がある。長さは150mm、断面と寸法は図のようになっている。（単位：mm）
　このステンレス管の外は25℃の水で満たされており、この水は常に25℃に保たれる。
　このステンレス管の中に90℃の水を流速14ml/secで流した場合、出てきた水の平均温度は何℃になるか。」

計算式と数値をなにとぞお願いいたします。

回答No.11

ohkawa3 · ベストアンサー

大雑把な数値計算をしてみました。

体積速度：14 mL／s　断面積：φ10→78.5 mm^2　から
　　流速：14000 mm^3／s ÷ 78.5 mm^2 ＝ 178 mm/s＝0.178 m/s

内表面積：φ10×L150　の寸法から　0.0047 m^2
外表面積：（φ12.5＋フィン15枚）×L150の寸法から　0.0158 m^2

参考URLの情報を参考に、流速0.178 m/s 内表面の熱伝達率を1900 W／m^2 K
　　　　　　　　　自然対流の外表面の熱伝達率を500 W／m^2 Kと見積もる。

内表面の熱抵抗：　1／（0.0047×1900）＝0.112 K／W
外表面の熱抵抗：　1／（0.0158×500）＝0.127 Ｋ／Ｗ
合成熱抵抗：　0.112＋0.127＝0.239 Ｋ／W

パイプ内外の温度差 ：90 ℃－25 ℃ ＝ 65 K
65Kの温度差で伝達されるパワー　65K ÷ 0.239 ＝ 272 W

パイプを水が通過する時間：0.15 m ÷ 0.178 m/s ＝0.84 s
通過する時間のあいだに熱交換されるエネルギー：272 W × 0.84 s ＝ 228 J
パイプの中の水の質量：寸法及び密度から計算して　11.8 g
パイプの中の水の熱容量：比熱×質量＝4.2 J／gK ×11.8 g ＝ 49.6 J／K

温度変化：　228 J ÷ 49.6 J／K ＝ 4.6 K

ANS.
90 ℃の水は、パイプを流れる間に温度が4.6 Kが下がって、出口では約85℃となる。

熱伝達は、流速やフィンの寸法などに依存して、上記で代入した値とは相違する
可能性が高いので、実験的に合わせこむことをお勧めします。

パイプの厚さ方向の熱伝導を考慮すると、合成熱抵抗は、もう少々高い値となり
ますが、結果に大きな影響を与えることはないと思います。

参考URL：

http://www.future-engineer.jp/cat42/

お礼

お忙しい中、私のために計算の時間をとっていただき、誠にありがとうございます。
例題と解を示していただき、つかめなかった計算が少しわかったように思います。
ご提示いただきました計算を元に、検討を進めてみます。
本当にありがとうございました。

回答No.10

mpascal

OpenFOMA というLINUXで動くフリーの熱流体解析ソフトもありますけどね。

https://ja.wikipedia.org/wiki/OpenFOAM
http://mogura7.zenno.info/~et/wordpress/?p=702
https://www.cc.u-tokyo.ac.jp/support/kosyu/45/TokyoUnivITC20150518-v4.pdf
https://www.amazon.co.jp/OpenFOAM%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E7%86%B1%E7%A7%BB%E5%8B%95%E3%81%A8%E6%B5%81%E3%82%8C%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%80%A4%E8%A7%A3%E6%9E%90-%E3%82%AA%E3%83%BC%E3%83%97%E3%83%B3CAE%E5%AD%A6%E4%BC%9A/dp/4627691017

お礼

お忙しい中、幾度ものご返答、ありがとうございます。
知らないことばかりでとても勉強になりました。
いただきました情報を元に、検討を進めてみます。
本当にありがとうございました。

回答No.9

nagata2017

実験して実測するのが早道だったりして。
まじめな回答です。
現物はあるのでしょうか。

式を作って計算して答えを出すのは　かなり複雑で困難。

お礼

ご意見ありがとうございます。
確かに現物試作が確実ですが、
今回は現物を作る時間的余裕も設備もありませんので……

回答No.8

lumiheart

熱交換器計算
http://www.hisaka-ex.com/simulator/
https://eccj.hondana.jp/book/b351382.html
http://comtecquest.com/Practice/practice0.html
http://www.free-sharesoft.com/libDL/jp990030taka0000/1003.html
http://techno.freesoft-az.com/2014/12/blog-post_36.html
http://51kz.sakura.ne.jp/bamtech/kuutyou/netuden5.htm

お礼

ありがとうございます。参考にさせていただきます。

回答No.7

mpascal

ご参考まで。

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/1974648.html

回答No.6

mpascal

このパイプで良いのでは。

https://www.monotaro.com/p/0355/1047/

補足

重ねてのご返答、誠にありがとうございます。

重ねてのご質問で申し訳ないのですが、
どの程度管内の水を冷ますことができますでしょうか？
ざっくりとした概算でもいいので教えていただけると助かります。

ヌセルト数なども勉強しているのですが、一朝一夕ではわからないことも多く、
困っております。

回答No.5

mpascal

一番薄いSUS304のパイプを探しましょう。

回答No.4

mpascal

内圧はどれくらいですか？

ＳＵＳ３０４なら、フィンなどもうけず極力薄いパイプを使うのが良さそうですけどね。

補足

ご返答ありがとうございます。

具体的な内圧はわからないので申し訳ないのですが、
試作の実測では、全長327mmの長さの水平な管を、
140mlが10秒で流れました。

回答No.3

mpascal

まずは、10*12.5の単純なパイプとして計算してみましょう。教科書をみれば載っていると思います。ステンレスは熱伝導率が悪いので、ヒィン形状はあまり効果は少ないかもしれませんね。
詳細は、熱伝導流体解析が必要でしょう。

回答No.2

ohkawa3

学校の宿題ですか？
そうであれば、この問題を解く前提として「熱伝達率」又は「熱伝達係数」
という概念を学んでいる筈です。
この値は、物性値のような一定の値ではなく、状態によって変化する変数
なので、学校の先生が出題する問題であれば、熱伝達率にどのような値を
使うことが適切であるか、何らかのガイドがあったと思います。

この問題を解きたい背景を教えてもらえないでしょうか。

参考URL：

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%86%B1%E4%BC%9D%E9%81%94%E7%8E%87

補足

ご返答ありがとうございます。
この問題を解きたい背景
⇒私は主に樹脂を用いた小物家電の設計をしておりますが、
現在急に、水を用いる大きな家電プロジェクトで課題に対応するように言われ、
私自身、熱・流体力学は門外漢であり、社内でも経験のある人がおらず、困っています。

限られた領域で、部材はSUS304、部品加工は製造から既存パイプの切削加工でやるように指示があり、
できるだけ管内の水を冷ますようにと言われております。

回答No.1

hahaha8635

何でもかんでも計算で求められたら苦労はない

探偵ナイトスクープ 以前の放送であったかい缶コーヒーを振ると
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1447928519

似たような問題
ストローでホットコーヒーを飲むと
https://www.youtube.com/results?search_query=%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%81%A7%E3%83%9B%E3%83%83%E3%83%88%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%92%E3%83%BC%E3%82%92%E9%A3%B2%E3%82%80%E3%81%A8

ヒートシンクの性能
http://www.mizuden.co.jp/heatsink-info.html
実測してる

お礼

ありがとうございます。参考にさせていただきます。