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極限
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結果のミスがありました。次のように訂正いたします。 (a, b)=(√3, 1/5+1/√3).
画像が不鮮明でよく見えませんが、 a[n]=1/{an+b - √(3n^2+2n)} とし、lim a[n]=5 であるとします。(数値が違っていても、n→∞ であれば考え方は同じです) このとき、まず、a[n]の分母を「有理化」してみます。 a[n]の(分子)=an+b+√( ), (分母)=(a^2-3)n^2+2(ab-1)n+b^2. となり、a[n]の分子、分母をnでわります。 ここで、a[n]が極限値５をもつためにはa^2-3=0が「必要」であることを使います。 ーーーーーーーーーー ※ (a, b)=(±√3, 1/10±1/3). (複号は同順)
- asuncion
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画像で見切れているヒントで、 「まず分母・分子を」どうせよ、 と書いてありますか？ もしかして 「nで割る」ですか？
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