• ベストアンサー

上極限、下極限

上極限と上限、下極限と下限ってそれぞれどちらが大きいんですか?理由もあわせて教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.2

sup_{n≧1} {a_n} と sup_{n≧k} {a_n} ではどちらが大きいと思いますか?

kesexyoki
質問者

お礼

はい、回答ありがとうございます。 理解できました。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (1)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

上極限と上限の定義を書いてみてください.

kesexyoki
質問者

お礼

回答頂いているのに大変申し訳ない言い方なんですが、定義を見ても分からないから質問しているわけで・・・ 足がかり、ヒントだけでもいいので、「なぜ」の部分を教えてください。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 上極限、下極限が理解できません

    大学で習っているのですが、limsupやliminfなどが定義を見ても、どういう意味なのか理解できません。 上界、下界、上限、下限については例があったので、なんとか理解することができました。 例 X={1,2,3}⊆Zのとき、下界の1つとして0がとれる。 こんな感じで、簡単な例つきで説明して下さると、理解できると思うのですが・・・。 よろしくお願いします。

  • 上極限、下極限

    数列の上極限、下極限はなんとなくわかるのですが、 集合列の上極限、下極限の概念がどうも理解できません。 limsup An(n→∞) = ∩(n∈N)∪(k≧n) Ak 上極限が∩∪で、下極限が∪∩となるのはなぜか? また、上極限は「無限に多くのAnに含まれている要素を集めた集合」、 下極限は「有限個のAnを除いたすべてのAnに含まれている集合」と のことですが、その解釈がどうも理解できません。 どなたか、具体例などを示していただいて、わかりやすく説明 していただけないでしょうか?

  • 極限の問題

    ((x^2)*y)/(x^4+y^2)が(x,y)→(0,0)のとき極限を持つか? 持つならば、その極限ともつ理由を、持たないならばその理由を示せ。 という問題なのですが、分母のほうが次数が高い関数の問題を解いたことががないので何をしたらいいのか分かりません。 どなたか教えてください。

  • (仮の?)標準偏差の計算方法について

    あるデータで、 上限・下限の範囲のみわかっているータがあります。(n数は不明) 例 下限データ 2.4   上限データ 4.4 この時、平均は(上限+下限)/2     標準偏差(上限ー下限)/4 で良いのでしょうか?(平均はわかるのですが、標準偏差が・・・) 理由もわからず、このように言われたのですが・・・ 説明もわかりずらいと思いますが、補足説明もしますので よろしくお願いします。

  • 数列と極限

    集合A,Bについて A ⊂ B inf A >= inf B sup A <= sup B が成立つことを背理法を使って示せ。 infは集合の下限を示し、supは上限を示す。 この問題の証明しかたが全くわかりません。 分かる方、よろしくお願いします。

  • 極限値に関して!!

    分数関数の極限値に関して、分母の極限値が「0」ではなく、分子の極限値が「0」という場合もありますよね???

  • 極限

    極限値の問題を解いていると右側極限と左側極限を用いて解く問題と そうでない問題があるのですが、これはどうやって判別すればいいのですか? どなたか教えてください。よろしくお願いします。

  • 対数と極限についてです

    lim[x→0]logf(x)=logaが成立するとき lim[x→0]f(x)=a が成立する理由は何ですか? 一般には極限と交換はできないと思います。 例えば極限と積分など(項別積分?だっけ) 対数の場合はどういった理由で交換できるのですか?

  • 極限について

    (1+h)^1/hでhが極限まで0に近づくとき (1+h)^1/h=eですが (1-h)^1/hでhが極限まで0に近づくときの 極限値はどんな値を取るのか わかる人お願いします

  • 「極限を調べろ」の問題は常に右方極限と左方極限を調べなければいけない?

    極限を調べろという問題は常に右方極限と左方極限を調べなければいけないのでしょうか? ある問題で、 lim(x→0)x-2/x^2-x というのは、右方極限と左方極限を調べて、異なるため極限は存在しないという解になっているのですが、こういう極限を調べる問題の場合、右方極限と左方極限を常に調べなければいけないのでしょうか? それとお異なる雰囲気がする場合のみ調べればいいのでしょうか? よろしくお願いします。