車両転落時の速度の求め方
- 車両転落時に車底部が護岸と接触しない速度を求める方法について解説します。
- 自由落下運動を基本として、車の慣性モーメントは考慮する必要はありません。
- 求める速度を計算する際は、岸壁からの高さや重力加速度などを考慮してください。
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車両転落時に車底部が護岸と接触しないの速度の求め…
車両転落時に車底部が護岸と接触しないの速度の求め方について いつもお世話になっております。 ある車両が岸壁などから転落するときに、車底部が護岸と接触せずに転落するときの速度の求め方を教えてください。 皆さんご回答ありがとうございました。 基本的に自由落下運動で求めればいいことがわかりました。 ちなみに落下時の車の慣性モーメントを考慮する必要はないでしょうか？
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少し雑談です。 回答者の皆さまは、若い時は車のローンに追われる人生だったと思います。 小生は、広島市とはいえ安佐南区なので、細い山道でアップダウンが多い道をよく走行してた。 その記憶から、40キロ前後でダウンのきつい道に差し掛かると、一瞬宙に浮いた感じがある。 傾斜角では、5°前後だったと記憶。 その後、大きな音がシャーシから聞こえて、車が沈み着路。 そんな経験は無いのかな？ だから、 ohkawa さんの回答は信憑性がありと実感しています。 後輪が支点で円弧を描いて落下ですが、5°程度なら垂直落下と近似値となる筈です。 質問者さんも、5°程度の急にダウンする道を走ってみるとよろしかろうと思います。 12m/minは、200mm/secで、0.72km/hです。 50m/minは、833mm/secで、3km/hです。 なら、18km/hは、300m/minで、5000mm/sec（5m/sec） ホイールベース2.6mの半分は1.3mで、5m÷1.3m≒1/4≒0.25 前輪の自由落下運動で、変位量y＝1/2gt^2から、y＝1/2×9.8×0.25×0.25＝0.3m前輪下降。 ホイールベースの中央は、0.3m×1/2＝0.15mで、150mm下降。 150mm車高で擦るか擦らないかとなるでしょう。 雑談の追加。 日 立 seisakusyoは、バブルが弾けて数年後まで、不景気になったら奇抜で優秀な人材が 世の中に出るので、不景気になると中途採用をすることでも有名だった。 日 立 seisakusyoグループの半導体装置類やクリーンルーム建設は、＊＊＊＊だがよく頑張っている。
５０キロでは擦らない。 https://www.youtube.com/watch?v=WTWWQljqFyI ５分３８秒～ 速度はモーターボートと等しく『時速５０キロ。１０メータ先で着水』のセリフ通り ６分１８秒 スローモーション 砂袋の高さはサスの可動範囲を超え、僅かに車体が浮く
再出です。 ＿＿＿＿ ＿＿＿＿ ○ ○ ○ ○ ○＼ ￣￣￣l ￣￣￣l ↓ ￣￣￣l＼ 自 l ○ ← 0.09m×2落下して 由 車底部の中央部分が 落 護岸と接触 下 マンガで描くと45°みたいになりますが、約4°の傾斜です。 ですから、円弧も直線も近似値の範囲となります。 自由落下運動は、比重はあまり関係ないんだな。 だから、重心もあまり関係ない。 空気抵抗の影響を受ける程の違いはないし、丸括りで良いのでは。
回答（５）さんへ 実際には、単振り子ではなく剛体振り子になると思います。 なので、 ＞ちなみに落下時の車の慣性モーメントを考慮する必要はないでしょうか？ のとおりでモーメントが大きく関係します。 □□□□□ □□□□□□□□□ ○ ○ を □□□□□□□ ○ ↓ ○ ↑ こうモデル化すると棒振り子運動モデルになりますし ＿＿＿□＿＿＿ ○ ↓ ○ ↑ こうモデル化すると単振り子運動モデルになりますね 両者はモーメントが違うので異なる運動になります。 計算してみようと思ったけど支点からだと中心軸から オフセットのついた直方体の積分式を完全に忘れてたのであったｗ
＞ ちなみに落下時の車の慣性モーメントを考慮する必要はないでしょうか？ FR/FF/4WDなど駆動方式よる修正は有り得るけれど、手計算では如何ともし難い。 自由落下ということは慣性のみを扱っているはずだけど。 前提は、前輪が外れた後の考察だから、駆動力を考慮に入れると駆動方式によって計算値の読み方が変わる。 ホイールベース：2.6m 最低地上高：0.15m 車軸荷重(前後)：50：50 として、ざっくり漫画を描いて、手計算すると、 前輪車軸の落下量0.8m程度で後輪直近でボディに接触。ボディの傾きは18°程度。 これはホイールベースより若干短い。 ここから、ざっくり t=0.4s => L=2.6mのとき、 23.4km/h（6.5m/s） L=2.0mのとき 18km/h（5m/s） (重力加速度が1/2 というのはどうなのかと思います。) （中心部でみているので、そう見えなくもないですが、他の表現がありそうに思います。） 回答（8）回答（10）は、振り子の議論をガン無視に見えるが。 前輪落下は等速ではないのだから、中央部が通過できればめでたしめでたしとは限らんでしょう。
回答（４）さんへ 回答（２）さんとの最大の違いは ＞のうち後ろ側の軸が車重の1/2を支えると考えると、加わる重力加速度が1/2 ココ ホイールベースその他は大した問題じゃあない 果たして重力加速度はいくつで計算するのが正しいのでしょう？ 停止してる自動車の足元が崩れたとして（ちょうど時節柄の博多駅前みたいに） ┌───┐ │ │ ┌─┘ └──┐ │ │ └────────┘ ○ ○ －－－－－ －－－－－－－ ｜ 穴 ｜ 後輪を支点とした振り子とみなせる 回答１の追記にも書いたけれど http://mathtrain.jp/huriko http://keisan.casio.jp/exec/system/1166754115
じゃあ私は、回答（1）さんと同じ手法で回答しましょう。 どうも回答（２）さんの手法に違和感を感じるのは私だけだろうか？ また経験的に時速18 km/時では遅すぎる気がするのだけれどもどうなんだろうか ↓は放物線計算のものを少しだけ弄ってみたが、何で4倍も違うかなぁ～。。。 回答（5）さんへ 確かに重力加速度が1/2という言い方は誤解を招くし些か分かり難いようだ。 時間もないので論戦には加われないが、剛体振り子とは少し違うんじゃねぇ。 そもそも振り子の支点は動かないが、タイヤは沈み込んでいくであろう? もしかして150mm位は沈み込む可能性だってあるかも知れないじゃあない？ そこらの大事な部分を計算せず端折ってしまうから現実から更に離れて行く。 空気抵抗やFF/FRもそうだが其れ等よりも遥かに影響が大きいだろうと思うよ？ 一見、簡単そうに思えるが難しいかもっと思って初めは参加しなかった私は、 後の先とか、勝った負けたで一喜一憂するアポとは違います。。。ｗ 真実を希求する技術者として、興味を持って遠くから拝見するに留めます。 ・・・解けなくても構わないと思う。一緒に色々考え抜くことが大事だろう。 そういう意味では、＞少し雑談です・・・などは見たくも無いし再出も醜い。 誰もyouなんか興味など無い。大人しくしろ！文字通りの日本語だが判るw？
小生のスペック設定は、 ? 車検クリア値：9cm ⇒ 90mm ⇒ 0.09m ? ホイールベース：2.6m（カローラクラス） にて、前輪が岸壁から外れるからスタート。 小生も、前輪の自由落下運動で、 変位量y＝1/2gt^2から、 0.09＝1/2×9.8×t^2 、√0.09×2÷9.8＝0.1356sec だが、同じくホイールベースの中央が底着きしないなら、前輪は0.09m×2＝0.18m落下も可。 0.18＝1/2×9.8×t^2 、√0.18×2÷9.8＝0.1917sec ホイールベース：2.6mの1/2である1.3m÷0.1917sec＝6.78m/sec＝24.4km となり、回答（２）さんと同じ手法で考察します。
自由落下で落ちる高さhは、h＝0.5×g×t^2で求められるので、 車の腹の最低地上高が0.15mとして、これだけの高さ落下する時間は、 t＝sqrt（2×h÷g）＝sqrt（2×0.15÷9.8）＝0.175 秒 車が岸壁から落下する場合、腹が擦るか否かを考える落下直後は、前後2軸 のうち後ろ側の軸が車重の1/2を支えると考えると、加わる重力加速度が1/2 となるので、上記で計算したtは、次のｔ'のように修正できる。 t’＝sqrt（2×h÷g/2）＝sqrt（2×0.15÷4.9）＝0.247 秒 落下したとき、ぎりぎりの条件で腹が擦るのは、ホイールベースの1/2が岸壁 の縁から過ぎたときと考えられるので、車のホイールベースを2.47mとする と、1.235 m進行したときが、腹が擦るときに相当する。 0.247 秒で、1.235 m進行するということは、車の水平方向に進行する秒速は 次の通り計算できる。 1.235 m÷0.247 秒＝5 m/秒 時速に換算すると、 5 m/秒 × 3600 ＝ 18000 m/時＝18 km/時ということ。 もしかしたら考え違いしている所があるかもしれませんので、不審点があれば ご指摘ください。 回答(1)さんと、考え方は、ほぼ同じですが、結果が大きく異なりました。 最低地上高、ホイールベースは、ご質問者さんの想定する条件で統一して 比較してください。 最大の違いは、車が岸壁の縁から過ぎてから、腹を擦るまでに加わる鉛直 方向の力の考え方と、進行する距離の双方が倍半分異なり、総合して4倍違 っていることと思います。 ＞慣性モーメントを考慮した方がいいか？ 考慮した方がいいと思いますが、今回の事例では、慣性モーメントを考慮 しても、答えの差は僅かと想像します。 慣性モーメントよりも先に、重心位置がホイールベースの中心からどれほど ずれているか、重心の高さがどれほどかなどを考慮した方が適切と思います。 最初の回答の第二パラグラフで、重力加速度の値を1/2にしているところが 皆様が「腑に落ちない」原因のように思います。私自身も不審に思っていま した。 そこで、次のように考えてみました。 空中に飛び出した先行輪は、重力加速度に従って自由落下すると考える ことができると思います。ホイールベースの中間点の地上高 0.15 mの腹を 擦るとき、先行輪はその2倍の 0.3 m落下していることに相当します。 0.3 m自由落下する時間 t'は、次のとおり求められます。 t'＝sqrt（2×h÷g）＝sqrt（2×0.3÷9.8）＝0.247 秒 重力加速度を1/2とした場合と同じ結果になりました。 この説明で完全に「すっきり」した状態になったと言い切ることは難しい とおもいますが、多少の補強にはなったと思います。 参考にしていただければ幸いです。
http://keisan.casio.jp/exec/system/1204505696 t=√(2h/g) ｈは最低地上高なので http://www.techno-auto.com/kai/faq/car5.html 概ね０．１ｍくらい なので 約０．１４sec 普通乗用車のホイールベースは概ね４ｍくらい なので０．１４ｓｅｃ以内で４ｍ走行すれば良い ４／０．１４＝２８．６ｍ／ｓｅｃ＝１０３ｋｍ／ｈ 厳密には アプローチアングル、デパーチャアングル、ランプオーバーアングルとが必要になるが http://www.subaru.jp/forester/forester/driving/performance.html 回答２さんのとの大きな違いは １、ホイールベース長 ２、私のはスタントカー的にジャンプして飛ぶ速度 回答２さんのは腹をこする直前をギリギリ回避する最低速度 ただ ＞加わる重力加速度が1/2 と、言う発想は無かった 改めて調べてみると振り子の原理か？ http://mathtrain.jp/huriko http://keisan.casio.jp/exec/system/1166754115 Θ＝９０度だとすさまじくめんどくさい計算 エイヤッで１／２も有りか？ どーせ誤差の範疇に収まるだろうし
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