- ベストアンサー
慣性モーメント
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
角運動量L＝慣性モーメントIX角速度ω F＝ｍａ このままでは質量を増やせばFは大きくなる。 ａ＝V＾２ Fのエネルギーを一定にし、（同じ力で）質量を２倍にするとどうなる？
その他の回答 (1)
＞角運動量L=Iωでω=L/Iを考えると慣性モーメントが大きい方が回転速度は速くなるのですか？ 何か考え違いをしていませんか？ ω=L/Iで慣性モーメントIが大きくなると角速度ωつまり回転速度は小さくなるのではないですか？
お礼
そうですね.すごい勘違いしてました. 言われて気付きました. 小さくなるんですね. ありがとうございます.
関連するQ&A
- 慣性モーメントについての質問です。
慣性モーメントについての質問です。 ・長さL、質量Mの一様な棒がある。この棒の端点を通り、棒に垂直な軸周りの慣性モーメントは？ ・中心線に棒のついた薄い長方形の平板に質量Mの小球を速さvでぶつけた。小球は反対方向に１/2vではねかえった。小球をぶつけた場所は、中心線からd離れた場所である。平板は角速度ωで回転した。慣性モーメントをIとすると、角速度ωはどう表すか？ ・半径r、質量mの球が、水平面よりh高いところから、滑らかな斜面を転がり落ちる。球が水平面に達した時の速さははどうなるか？慣性モーメントは、I=2/5mr^2で、重力加速度はg。 の三問なのですが、慣性モーメントがいまいちわかっておりません。どうか、はじめての人でもわかるように教えていただければと思います。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 慣性モーメントの問題の解説が分かりません！！！
次の解説の意味が分かりません。 ●解説 回転体の運動エネルギーは、回転体の回転軸周りの慣性モーメントをＩ[kg・m*2]、角速度をω[rad/sec]とすると Ｅ＝Ｉω*2／２ （*2は２乗をあらわす） で表される。また慣性モーメントＩは、物体の質量をｍ[kg]とすれば一般に Ｉ＝ｍｋ*2 と表すことができる。ここで、ｋは回転半径であり物体の形状によって決まる値である。半径Ｒの円板においては ｋ*2＝Ｒ*2／２ となる。 何故、ｋ*2＝Ｒ*2／２ になるのですか？？？ ｋ*2＝Ｒ*2だと思うのですが・・・ 解説が間違っているのですか？ どなたか、分かる人教えて下さい。
- ベストアンサー
- 物理学
- 慣性モーメントについて
いまいちよくわかりません。忙しいと思いますが、教えてください。 密度ρの物質でできている、半径a厚さdの円盤と、半径b厚さdの二つの円盤を、重心を合わせてはり合わせ、半径aのほうの円盤の円周に沿って長さｌの紐を巻きつけ一定の力Fでその紐を引っ張り、回転させることを考える。 という問題で、 慣性モーメント・・・I=(1/2)*π*ρ*d*{a^(4)+b^(4)} 角速度・・・・・・・ω＝2F/[π*a*d*ρ*{a^(2)+b^(2)}] 運動エネルギー・・・k=I*ω^(2)/2=F^(2)*(a^(4)+b^(4))/[π*a^(2)*d*ρ*{a^(2)+b^(2)}^(2)] という風に自分で考えたんですが、角加速度と回転のエネルギーがよくわかりません。どう考えればよいのでしょうか。あと、上の慣性モーメントなど間違って考えてるかもしれないので、もしそのときは、教えていただけると助かります。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 慣性モーメントの問題です。
慣性モーメントの問題です。 平面で半径a、質量mの円柱を初角速度ωoで転がす。この時、円柱には床からFの摩擦力が加わっている 問題は(1)～(5)まで分けられていて、それまでの(1)～(4)の設問で以下の式を求めました。 並進運動の運動方程式は？→ mv'=-F ・・・(1) 回転運動の運動方程式は？→ Iω'=aF ・・・(2) 円柱の慣性モーメントは？ → I=ma^2/2 ・・・(3) 滑らず転がる条件は？ → ω'a=v' ・・・(4) (5)は、この４式を基にωを求めよ。というような問題です。 この計算過程で気づいたのですが、(3)を(2)に代入すると、ω'=2F/am、(1)より、v'=F/m の二式が得られますが、これでは(4)が成り立ちません。 これは、どの式が間違っているのでしょうか・・？ 斜面を転がる問題や、円柱に力を加えて転がす問題など、例題を複数調べてみたのですが特別不自然に思えません。 ご回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 慣性モーメントについて
共通の軸の周りに2つの円板(慣性モーメントI1、I2)がそれぞれ一定角速度ω1、ω2で回転しているとき、２つの円板を連結して一つの剛体とすると連結後の角速度はいくらか?このとき軸の摩擦は無いものとする。ネットで調べてもいい解説が出てきません。すいませんがよろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 運動量と角運動量の違いと慣性モーメント
運動量と角運動量の違いと、慣性モーメントについて教えて頂けませんか？ ●運動量P P=mv ●角運動量L L=rP L=Iω ●慣性モーメントI I=mr^2 この式まではわかるのですが、運動量と角運動量が具体的にどう違うのかがわかりません。 運動量にベクトルを加えたのが角運動量だと言う事は何となくわかるのですが。 特にLのベクトル方向について、なぜ逆向きになるのかなど教えてください。 あと、慣性モーメントについては理解が出来ません。 SI単位に直すとgm^2になるのはわかりますが、m^2というと面積のことなのでしょうか？ もしそうであれば、gm^2は面積当たりの重さを表すものだと思うのですが。 手元にある資料を見てもよくわからないので、噛み砕いて説明していただけるとありがたいです。
- ベストアンサー
- 物理学
- 断面１次・２次モーメントについて
どのように理解すればいいのでしょう？モーメント自体が漠然としていますが、それでも回転するイメージで捉えています。力のモーメントならある点からの半径×力のベクトル積で大雑把に理解しているつもりですし、角運動量や慣性モーメントも同様です。角運動量は運動量を回転に模した物で、慣性モーメントは言ってみれば回転における質量にあたると言いますか、回転の始まりにくさ、止まりにくさで理解しています。しかし、構造力学で出てくる断面１次や２次モーメントがどういったものなのかよく解らないのです。どなたか教えてもらえないでしょうか？あるいは解説しているホームpページはないでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
回答ありがとうございます. F=maは運動方程式,a=V^2になるのが解らないですが,そのまま計算すると V=√(F/m)になってmが2倍になると,速度は√(1/2)早くなるという解釈でよいですか？ この時,慣性モーメントは関係してこないんですか？