円柱の側面からの力

質問

只今、サインバーの様な構造の機械部品を考えております。
サインバーといっても２本の平行に渡した円柱をそれぞれVブロックで受けてその上からV溝を二本掘った１枚の板を乗せるという感じなのですが。

約1ｔ（10000N？）前後の荷重をかける予定なのですが、この円柱に掛る力というのはどの様な物になるのでしょうか？
せん断とは違い、線で円柱の側面に力をかける形になるのですが、計算の方法が分かりません。

1ｔの繰返し掛る力に耐える円柱の材質・直径を選定したいという目的です。
極力変形・破壊しにくい物をと思っております。
V溝角度はとりあえずシミュレーション中なので仮に90°としています。
V溝長さ及び円柱長さは60mm。

考え方だけでも結構ですので、何がしかアドバイスの程よろしくお願い致します。

回答No.4

noname#230359 · ベストアンサー

他の回答者さん同様に、“ヘルツ応力式”で面圧を求めます。

さて、次に他の回答者さんの中に、ボカシた格好で記載しております、

傾斜面に対して、重力1トンは如何働くかをアドバイスする必要があると考えます。

摩擦係数を無視し、その値を余裕率と考えますと、

日経テクノロジー；くさび増力効果とは？　の中の、

くさびの持つ増力効果は，仮想仕事の原理で証明できる　　から、

重力1トン÷2（Vブロック数）÷2（ブロックの傾斜面数）＝0.25トン

が、垂直方向に掛かりますし、V溝角度仮に90°(傾斜角度45°)なので、

水平方向にも0.25トン掛かり、傾斜面へは 0.25トン×√2 掛かります。

(直角二等辺三角形の辺の比は、1：1：√2、又はピタゴラスの定理により)

V溝角度が仮に60°(傾斜角度60°)なら、前述計算から 0.25トンが、垂直方向に掛かり、

V溝角度仮に60°(傾斜角度60°)なので、水平方向にも0.25トン×√3 掛かり、

傾斜面へは 0.25トン×2 掛かります。

(直角三角形 60°&30°の辺の比は、1：2：√3、又はピタゴラスの定理により)

となります。

以上が計算式で、結論は V溝角度60°より小さくならない限りは、

V溝の傾斜角度計算より、丸棒と板材の接触面の方が、丸棒とVブロックの長さが同じ条件

であれば、“ヘルツ応力式”で面圧が高くなります。

参考URL：

http://techon.nikkeibp.co.jp/article/WORD/20060509/116877/?rt=nocnt

お礼

回答ありがとうございます。

Ｖ溝へかかるベクトルの考え方のフォロー助かります。
理系出身ですが、物理と数学は苦手だったのでこんな事でも苦労してます。
こういう時に勉強しとけばなぁと後の大祭り状態ですね。

色々後から襲ってくるのである意味楽しんでおりますが。

回答No.7

noname#230359

回答（5）の　１Ｎの涙 の記載内容は、良く解りますが、

質問者が萎縮(畏縮)し、発展性が望めなくなるので、もう少しソフトな記載になりませんか？

回答（2）の 岩魚内 iwanai の追記記載内容は、この森の品位を損なうし、
質問者のレベルから推測しますと、内容が難し過ぎて判らないことだらけ。

岩魚内 iwanai へは、最後のグランドマスターとして注意します。

質問者へ、

ネットで、目に見えないから、気楽に追記質問をしてください。
予想では、はっきりしたイメージができていなく、此処でのＱ＆Ａからも、イメージ作り
したいと考えているのでは？
回答者も、追記に対して再回答する方もいれば、しない方もいますし、所用でできない
方もいるので、気楽に追記すれば良いと思います。

最後に、前出の小生のアドバイスは、
＊ V溝が受ける荷重
＊ 丸棒の長さによっては、丸棒と丸棒に乗せる物体の接触面の方が、面圧が大きい
でした。

お礼

フォローありがとうございます。
仰る通り、まずはイメージ作りから考えておりました。
細かな条件を出す前に、こういう時どうするのかという部分が小生にはなかったものですから大雑把にお伺いしてみました。

生業にしつつそんな事を聞くのは勉強不足だと言われれば返す言葉もございません。
回答者様の配慮には感謝しております。

回答No.6

noname#230359

↓
　○
／　＼

3点圧縮（旋盤の爪と一緒）

ダミーで圧縮点に平面を作り（キー見たいに盛り上げる）
その面に力を加えてみたらどうでしょう

した2点は拘束　上から　1tf

近似変形は見えると思います

お礼

回答ありがとうございます。

私の物理において苦手の一つだったのが力のつりあいでしたかね・・・。
物体を片方から押すだの両側から押すだのと、非常に理解に苦しんだというよりは放棄してしまったジャンルです。
もう唯今物理の教科書を引っ張りだして格闘中です。
回答者様の様にさくっと考え方を変えられる脳になればなぁ・・・。

回答No.5

noname#230359

一般の機械設計に於いて「ヘルツ応力」を使うことなど左程多くないと思うし
そもそも知らないという方の方が多いのではないだろうか？そのような公式や
名前だけは知っている頭でっかちばかりが多く実務で果たして使ったのかな？
っという疑問が少なからず湧いてくきます。

「ヘルツ応力」は「トライポロジー」や「潤滑」と言った分野と切り離して
語ることは出来ないと思う。そうなれば使用環境も設計条件も暗中模索の最中
に時を得たっとばかりにシャシャリ出てくる設計者モドキ計算したがりも居る

＞考え方だけでも結構ですので、何がしかアドバイスの程よろしくお願い致します。
※貴殿の説明だけでは、私には荷重条件が見えてこないので回答できません
より明確な設計条件なり図面の提示がなければ先の"徘徊老人"が暴れだします

最後に私は「ヘルツ応力」,材料硬さ・潤滑,焼き付きについて実務経験有るが
簡単には語れないし、今も尚、研究され続けてもいる難しい分野の学問である
ということだけは言えるだろう。要は実機でのテストは論より証拠になるのだ

＞質問者が萎縮(畏縮)し、発展性が望めなくなる・・・っという忠告も聞こう

このような公の場で自らの恥？を曝け出しても真実を希求したいという熱心さ
があれば私の厳しい？叱責にも”萎縮(畏縮)”するどころか逆に奮起する位の
度量があるであろうと思って敢えて厳しく書いているが、塩梅が難しいですね

もしも、気に触ったのならば今後は改めてより緩くしたいと思っては居ます。
私は自身には非常に厳しくしている積りなので他人にも同様に要求してしまう
のが欠点であると言えますが反面それが長所でもあり変える気持ちだけは無い

＞極力変形・破壊しにくい物
使用条件により、荷重が繰り返され疲労破壊による破壊にも多数の種類がある
その応用例で最も参考になるものは軸受けや歯車であろう。何方もヘルツ応力
と潤滑がネックになっているし、寿命計算にも繋がり所謂一筋縄では行かない

http://www.nachi-fujikoshi.co.jp/tec/pdf/14D1.pdf

更に潤滑とひと言で言いましたが、固形潤滑もあれば液体での潤滑もあるし
此方の方の分野もかなり奥が深い学問で難しいと言えると思いますけどね。

http://www.tytlabs.com/japanese/review/rev344pdf/344_025suzuki.pdf

探す気になればネット上でも沢山の論文も目にすることも出来るのであるが、
先に言った通り、論より証拠で実際にやってみることが最も近道だと思います

お礼

ご意見拝見致しました。

私も周りの工業系出身の人にも聞いてみましたが、接触応力についてはあまり芳しい意見はもらえませんでした。
応用の幅は広そうな割には知名度が低いのか、手が出しづらいのか。

条件については私としても迂闊な所がありましたと反省しております。
条件次第によっては考え方も変わると鍛造の方で学んで居たのにね・・・。

ただ私自信が、考え方の方向性すら見出せていなかったのでとっかかりでも頂ければと思い質問させてもらった次第です。

回答No.3

noname#230359

繰り返しにはなりますがヘルツ面圧の計算なら、さまざま紹介されています。
実際と合うかどうかは、荷重の方法にもよると思います。

http://gijyutsu-keisan.com/calc/mech/calc_hertz/select.php

http://www.takitard.com/engineering/heltz/heltz.pdf#search='%E5%86%86%E6%9F%B1%E3%81%AE%E9%9D%A2%E5%9C%A7'

お礼

回答ありがとうございます。
ＵＲＬも参考に致します・・・・・・が、一応デジタル世代ですがこういう自動計算ソフトというのは慣れてからでないと使用しづらいですね。
結局の所自分が根本を理解していないから、生兵法になってしまう事への不安なのでしょうが。
理解に励みます。

回答No.2

noname#230359

シミュレーションで構造体の応力は判るとして

円と平面の接触部については、荒っぽい使い方で局部摩耗も構わずならよいけど、面圧をヘルツ応力式で要考慮かと。

タッチの差!

繰返し回数が多いなら考慮を要するが、潰れ、摩耗があってもどおってことない場合も多いです。

ヘルツ応力を下げるには受けを平面でなく軸径に近づけた半円にする。過去質問で大議論あり、
　　【土木学会論文集・ピン接合部の接触圧に対する考察】
　　道路橋示方書や各種の設計基準では、受け側径／軸径が1.02以下　の場合には、
　　ヘルツ応力計算を要せず接触圧はピンの断面全面で接触するものとみなしてよい。

オオヤケのものでないなら近づけるだけで充分。ガタつきを減らすには受けの開き角度を小さく。

徘徊さんが、スカスカ行間で膨らませクサビを持ち出して、、、

クサビうんぬんは上記の如く半円で受ければ無関係。Vブロック状で可変なハサミにする構造？　それも半円で出来る機構があるのでは。

一般構造物の設計例。吊金具計算書
　　http://www.kyoryo-gijutsu.co.jp/pdf/calculation.pdf
　　１－５孔周り板厚の検討
　　支圧　ｔa＝・・・・・
がヘルツ式。　ピン径 ｄ1＝72φ、吊金具孔径 ｄ＝77φ
設計指針で計算を要求されるみたいが、硬くない材料を重荷重で使うと受圧が大きい箇所は塑性変形、使い続けると摩耗も生じて当たり面が拡大しヘルツ力は減少していく。
塑性変形、摩耗が少し生じても構わないならヘルツ式を使うまでも無い。
私および、回答(4)氏の『トライポロジーや潤滑と言った分野と切り離して語ることは出来ない』の考えです。

サインバー(角度割出)が出てきたのでヘルツ式の関連。
基準平面と両端の円筒面とが接触すると、荷重に応じた弾性変形が生じ、その値はヘルツ式で計算。
角度が小さいと両端の荷重、変形はほぼ等しい。
しかし角度が大きいと下側の荷重が増え変形が不均等で誤差が増す。これがサインバーの欠点です。

ころがりを使うべきです。
サインバー方式は軽荷重で、変形以前に摩耗が無視できる場合に限らないと。

それと角度割出しは角度センサーに良いものが作られ、“ピン”はサインバーを凌ぐ高精度なものあり、“キリ”は安価でモーターコントロールも容易。
但し基準になる軸精度は変わらず重要。

お礼

回答ありがとうございます。

正直まだ塑性変形・弾性変形についても上手に使いこなせていないので判断に時間が掛かっているような私です。

使用目的としてはサインバーの要領のつもりで考えておりました。（要するに角度割り出し）
ですから半円状の受けというのは不安定になりそうなので考慮に入れないつもりでした。
角度の選定についてもこれから機構と共に考えねばならないところですね。
補足説明、大いに参考にさせて頂きます。

回答No.1

noname#230359

曲面と平面の接触ですから、基本的にはヘルツ応力で考えるのでしょうね。

http://www.nakanihon.co.jp/gijyutsu/Shimada/easymaterial/StrgthMaterial/chapter060404.html

許容応力は、歯車のものを利用するのが良いと思います。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1461930114

お礼

ありがとうございます。

ヘルツ応力について調べてみましたら、大分色々なジャンルで使われている様ですね。
身近なところではベアリングとか・・・・。
まだ入り口部分でしか理解しておりませんが、知識を深めて行こうかと思います。