薄板のＬ字曲げに必要なトルクの算出について

質問

薄板（□150ｍｍの平板）をＬ字に曲げるのですが、方式は曲げ部分をセンターとして両側をしっかりクランプします。
左側のクランプは固定で右側のクランプは曲げＲのセンターを
旋回中心として3時から6時方向に90度折り曲げます。

－＋－　⇒　－＋　（＋が曲げセンター）
　　　　　　　ｌ

曲げＲセンターにモーターを設置し右側のクランプを90°旋回させますが
この時のトルクの求め方をおしえてください。
材料はリン青銅のｔ0.8ｍｍです。

Ｖ字曲げ、Ｌ字曲げ（パンチで片端を押し下げる）の計算式は見つけることができたのですが、上記の方式での計算式を見つけることができませんでした。

よろしくお願いします。

蝶番で平板を曲げるイメージです。
蝶番の支点ピンがサーボモータに連結されており
モーターが回って曲げていく感じです。

回答No.7

noname#230359 · ベストアンサー

質問者さんからの仕様提示が無いので、曲げＲは板内0.8mmと一般的にし、1秒で折り曲げ
する仕様に勝手にします。

ばね用りん青銅材の種類及び引っ張り強さは数種類あり、最大曲げ応力値は、使用されます
りん青銅材の引っ張り強さ規格値により決まります。
その下限値の約75%の値が許容曲げ応力値となります。
なので、今回は合金番号；C5210、質別；1/2H、引張り強さ； 470N/mm^2（48Kgf/mm^2）で
計算します。　　理由は、岩魚内 iwanai　の再出に近い値なので、比較し易いため。

※各種の引張り強さ
【合金番号】　　【質別】　　【引張り強さ N/mm^2】
　　C5210 　　　1/2H　　　　 470～610　
　　C5210 　　　 　　H　　　　 590～705
　　C5210 　　　 　EH　　　　 685～785
　　C5210 　　　 　SH　　　　 735～835

さて、小生の得意なエネルギー保存の法則から、曲げ部の内Ｒの圧縮変形はそのままで、
引張りストレッチさせないなら、曲げの中立軸は板厚の1/2である0.4mmです。
それから、外側は材料が伸び、内側わ材料が縮み、永久変形し90°曲がる訳です。
その外側は材料が伸びは、
＊ 中立軸；1.884mm{(0.8mm+0.4mm)×2×π÷4}＝1.884mm
＊ 外側　 ；1.884mm{(0.8mm+0.8mm)×2×π÷4}＝2.512mm
分の差(0.628mm)伸び、その平均伸び量は(0.628mm÷2＝) 0.314mm伸びたとなります。

因って、48Kgf/mm^2×150mm×0.8mm×0.314≒1810Kgf･mmの仕事となります。
そして、今回の仕事は、板内Ｒ0.8mmの外側の板外Ｒ1.6mm部分を円弧を描いてから、
90°曲げをするので、腕の長さ1.6mmとなり、1810Kgf･mm÷1.6mm＝1130Kgfにて、
円周成形すれば成形が可能です。

以上を1秒間で行なう仕事率（動力）は、1810Kgf･mmの仕事から
1810Kgf･mm÷1000mm/m÷1sec÷102＝0.018KW
仮に定格回転数3000rpm(r/min)のサーボモータなら＝50rps(r/sec)で、1秒(sec)90°
仕様なら、1/200の減速機か、それ相当の回転数制御が必要です。
そして、減速機の使用効率低下を0.9又は0.8見るので、その他の機構を加味して
0.8とし0.018÷0.8＝0.023KW以上のサーボモータ選定が必要。
三菱電機なら2000rpm用もあり、減速機は日本電産シンポで代用すると納期が早い。

以上かな、戻ってモーメントで求めるのは、

　　　　　F1　　　　　　F1×1/2梁スパンで、
　　　　　↓　　　　　　りん青銅材に 1810Kgf･mmの仕事をしたことになる
　　－－＋－－　　　が正解です。　　
　 ▲　　　　 　▲ 　
　　　　　　　　 ↑　　　
　　　　　　　　 F1の2倍

後は、瞬時最大トルク＆回転数で、定格の3倍以上でるサーボモータで、

実勢トルクを計ってみてください。

それと、中立軸をシフトすると、仕事量が少し低下し、誰かの勘に近づき、

小生の経験値が、ミスミ講座計算式にも近づきます。

お礼

かなり具体的に詳しくアドバイスいただき大変ありがとうございます。
ちなみに質別でいうと『Ｈ』になります。
また曲げＲはＲ１となります。
回答に書いていただいた内容をもとに計算してみたいと思います。
本当にありがとうございました。

回答No.6

noname#230359

岩魚内 iwanai　やはり計算は苦手みたいだぁ～

やさしい材力教科書でも必ずある、曲げモーメントの式。
　　σ＝Ｍ／Ｚ
なぜ素直に使わないのでしょうか?
　　Ｚ＝ bh2／6 ＝16mm3　曲げ強さ45kg/mm2 にゲタ乗×２で90kg/mm2
　　Ｍ＝Ｚ・σ＝16×90＝1440kg･mm →　(1)に書いた予想：15000Nmm

＞計算してみたところ1020Kgとなり

？？？？であり、“ゲタ乗×２で90kg/mm2 ” 意味不明の訳ワカメ

経験が無いから聞いている、経験の根拠又は想像でも、見解が欲しい。

中立軸から外と内とで、永久変形が発生する総抗力は、曲げモーメント計算公式では

ありません。

中立軸の0.08mmまで、永久変形が発生する荷重が掛かる　モーメント荷重です。

それと、質問者が明確にしていない、力をトルク換算する内容です。

ダブルチェック計算の曲げ曲げ所要時間、それから、トルク→動力（Kw）が判明。

回答No.5

noname#230359

(1)再出
ひまなら理屈もいいけど、ぐだって一向に値が出てこないのには、前に『へ』を付けたい。

やさしい材力教科書でも必ずある、曲げモーメントの式。
　　σ＝Ｍ／Ｚ
なぜ素直に使わないのでしょうか?
　　Ｚ＝ bh2／6 ＝16mm3　曲げ強さ45kg/mm2 にゲタ乗×２で90kg/mm2
　　Ｍ＝Ｚ・σ＝16×90＝1440kg･mm →　(1)に書いた予想：15000Nmm

＞計算してみたところ1020Kgとなり
一見近い結果と思いきや、この計算どうやって?

使ったミスミの式はこれのはず
　　P＝C／3・B・t・Ts（Kgf）
割り算 ／ もヘンではあるが、その上の式と見比べると判る、t に二乗が抜けたミスプリ。
　　http://blogs.yahoo.co.jp/metal_stamping_basics/21876236.html
　　・折り曲げ加工力　Fw = C2・B・t^2・σt
計算すると1425Kgf

上から押付けるプレス力は、計算したモーメントを１mm離して作用させると考えるがよく、結果、単位を変えるだけで1440Kgf。
当初書いた×２のゲタ乗せは勘だけど辻褄が合ってるでしょ。手曲げで身に付けた勘はミスプリ式を信じるよりもマシ。

回答(3)(6)は当処迷物の徘徊者です。

　　http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=275939&event=QE0004
　　回答（227）
　　・・・・
　　海外のカジノでも、国内のパチンコでも、トータルでは負けていない。縛才があるんだ。
　　・・・・
　　金（ゴールド）も、購入価格、簿価価格、実勢価格で処理し、営業外利益で計上し処理。
　　・・・・

vs のぞく全員の声

　　回答（294）
　　・・・・
　　恥を知れアホターyou・・・ボケ老人の大嘘を聞きたい人は誰も居ないだろう

巧妙な口ぶりの嘘を見抜くは『もしもし・オレオレ・・』『ゴールド取引、絶対儲かります』から身を守る訓練になるが、技術的デタラメを暴くのは厄介でごちゃごちゃ大混乱になりがち。
最近は入所施設の関係なのか週末のみ登場なのがせめてもの救い。

↑それに辻褄合わせしてしまう詐欺師こそ諸悪の根源。

エネルギー・・・・デタラメも甚だし!!

圧縮になる中立線から内側をほっといて何の計算じゃ。
実際は中立線は内側から約1/3にある。それで圧縮を無視しても計算は大きなズレ。

　　　48Kgf/mm^2×150mm×0.8mm×0.314≒1810Kgf･mmの仕事となります
なのに板厚はそのまま0.8mm

以下のエネルギー・・・はたんなるお飾りにすぎぬ。

結論は遥か上で出した1810Kgf･mmの仕事。あくまで仕事!　トルクでも、荷重でもない。
値だけ近くして目を欺く。

材力の初歩の初歩、σ＝Ｍ／Ｚを知らない?使えない質問者ゆえ、詐欺師に騙されるのではあるが、、、、

お礼

ミスプリントでしたか・・・
それに気づかないのも問題ですが・・・
具体的な回答をいただきましてありがとうございました。

回答No.4

noname#230359

何故か前出の先生方が問題にされていらっしゃらないのですが？
所謂ピンカド曲げのか？Ｒ曲げなのか？
http://monoist.atmarkit.co.jp/mn/articles/1211/16/news012_2.html
http://www.bk83.com/bankin/bankinf01.html
http://www.seki-corp.co.jp/press/3-2.html

経験則的にはピンカド曲げの方が曲げトルクは大きい
でも、曲げＲによる曲げトルクの計算例は検索しても見つかりません

＞400Wのサーボーモーターにギアヘッドを付けて曲げていました。
サーボモータならトルクモニタ機能が憑いてるハズ
なので実トルクを実測可能！

お礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど！トルクモニタ機能ですか。
チャンスがあれば見てみます。（参考に見た機械は客先にあるものですから）
また曲げ方ですが曲げダイはコンベヤのナイフエッジのようなイメージで
先端にＲ１を付けます。

回答No.3

noname#230359

－＋－　⇒　－＋　（＋が曲げセンター）
　　　　　　　ｌ

なのだから、曲げアールを基に、梁をイメージし、計算をしてみてください。

　　　　F1　　　　F1の力で、中立軸近くが、降伏点を超える荷重
　　　　↓　　　　理論上は、中立軸では圧縮も引張も掛からないので、F1は無限となる
　　－－＋－－　　が、圧縮で中立軸が内側に寄るので、中立軸に対し0.08mmが　　
　 ▲　　　　▲ 　降伏点を超える値のトルク×（1.5～2.0）　　機械的ロス等々で
　　　　　　 ↑　　　
　　　　　　 F1の2倍

で、解りますか？

因みに、サーボモータは、瞬時最大トルクは、定格トルクの2～3倍なので、

2～3倍が機械的ロス等々を考慮した、動力（仕事率）計算となっていますので、

機械的ロスを、3倍程度観ても、良いと思います。（割とサクサク曲がる機械イメージで）

＞中立軸に対し0.08mmが降伏点を超える値

経験値です。
圧縮側の材料潰れによる、中立軸シフトです。

＞F1の2倍
これはレバー比からきた値でしょうか？
ＹＥＳです。

小生は、ダブルチェックを異種手法をできるだけ使用するので、

この場合は、曲げに要した仕事率（動力）算出し、前手法で算出したモータ動力

と対比することもできます。

対比の注意点は、

? モータを減速しますと、トルクが増えます。
　 貴殿が、どのスピード（所要時間）を考えているかで、動力算出がことなります。

? ダブルチェック手法は、実際に曲げる前と、後の画を10倍尺度で描き、
　 中立軸から外側が伸びた総量×力　にて仕事を算出します。
　 具体的には、上限降伏点×（材料の幅×厚み×伸び量）です。
　 （伸び量は、外側がMaxで中立軸がMinの零なので、その中間が平均値なのでその値である）

以上です。

ダブルチェック手法の根拠は、

日経テクノロジーオンライン　くさび増幅効果

http://techon.nikkeibp.co.jp/article/WORD/20060509/116877/?rt=nocnt

の　くさびの持つ増力効果は，仮想仕事の原理で証明できる

にてです。

お礼

大変詳しいアドバイスいただきましてありがとうございました。
ただ私の勉強不足のため理解することができませんでした・・・。

＞中立軸に対し0.08mmが降伏点を超える値

というのは材力の本などに載っているものでしょうか？
本を見ても見つけることができませんでした。

＞F1の2倍
これはレバー比からきた値でしょうか？

お手数ですがさらに詳しくご教授いただけましたら幸いです。
よろしくお願いします。

回答No.2

noname#230359

プレスでは加工線の部位の材料降伏力で計算しています。基本的には荷重Pと
腕長さLであり、トルクT＝PLで同じこことになるのでは？
ただし、板厚が薄いとLの取り方は微妙ですね。また曲げトルクで90°変位
させただけではスプリングバックがあり、直角を確保できないと思います。

http://koza.misumi.jp/press/2004/01/166_3.html

お礼

大変参考になりました。
ありがとうございました。
計算してみたところ1020Kgとなり、トルク換算するとモーターでは
Ｌをかなり長くしないと難しいかもしれません。
実はどこかのメーカーが作った曲げ機が存在します。
400Wのサーボーモーターにギアヘッドを付けて曲げていました。
遊休品のモーターとギアヘッドを使って作ってもらったとのことで
計算して選定したものではありませんでした。
今後たくさんの仕様の板を曲げる機械を作っていくので、モーターの選定を
しっかりとしていきたいと思い質問させていただきました。

回答No.1

noname#230359

曲げ方もクランプするとかは手加工のように思いますが・・・

で計算が必要なものか

　　ホーザン折り曲げ機
　　http://san-web.co-sansyo.co.jp/SanOutWeb/doc/K-130%20manual.pdf
　　折り曲げ能力　鉄板 0.6ｍｍ以下

やや能力不足で全幅サイズは無理としても、150ｍｍなら不可能ではないはず。
すこしプロ的にはハンドプレスまたは百貫エキセンプレスを使うが、計算無しでいきなり製作に取掛かります。

>モーターが回って曲げていく感じです
その理由が。。。。直動エアシリンダで手の動きと同じでよいのでは。

ばね成形の精密機械:マルチスライドプレスはその曲げ方になるがサイズが大きすぎ。機械パワーは余りすぎで使う。

予想：15000Nmm 折り曲げ機のハンドルが200mmなら手押力は10キロで余る。

この曲げは値のほかに問題多々

お礼

参考にさせていただきます。
ありがとうございました。