インダクタ測定伝送回路について

質問

お世話になります。インダクタの測定をおこなっています。
インダクタに発振装置から正弦波3KHz固定、電流値3Aになるように発振装置の出力電圧をコントロールします。このとき発振装置からインダクタまでの伝送経路によって同じ電流値3Aを流すとしてもインダクタ両端の電圧が変わるということはありますか？もし変わるとするならばどのような原理でそうなるのか、ご教示いただきたく願います。
以上、よろしくお願いします

回答No.5

noname#230359 · ベストアンサー

回答（３）の計算式(3),(4)に間違いがありましたので訂正します。
(3)式は
ｖ１＝[V1／sqrt｛｛（R1)^2+（ωL1)^2｝｝]＊sqrt｛（ωL1)^2＋(ωＬ1・R1）^2｝　　(3)’

(4)式は
ｖ2＝[V2／sqrt｛｛（R2)^2+（ωL2)^2｝｝]＊sqrt｛（ωL2)^2＋(ωＬ2・R2）^2｝　　(4)’

各式で[ ]部は電流値で３Aに調整しているわけですからｖ1は
ｖ1＝３＊sqrt｛（ωL1)^2＋(ωＬ1・R1）^2｝　　　（5）

ｖ2は
ｖ2＝３＊sqrt｛（ωL2)^2＋(ωＬ2・R2）^2｝　　　（6）

ここで、R1,R2は線の抵抗が非常に小さいので無視して、ｖ1、ｖ2からL1,L2を
f=1.5ｋHzで、計算するとL1=0.714ｍH、L2=0.745ｍHとなる。
Lが変化した理由は回答（３）の追記のように、コイル（インダクタンス）を
金属体のそばに置いていた影響と思います。
回答(2)さんのご指摘のように、1.5ｋHz、線路長1.5～２ｍ位の伝送線路で線路の影響が出るようなことは無いと思います。

これだけ、アドバイスしても何も反応が無いのが気になる。
コイルに３Aもの電流を流すのだから、コイルを空気中において置くような物ではないと、想像がつく。
　多分、何かを駆動するためのコイルと思う。そうであれば、近くに金属体
があると思う。

「技術の森」は質問者と回答者がやり取りする中で、技術的な問題に対してその解決法を皆で共有できるようにすることが、目的の一つであると思う。

最近は、中途半端「食い逃げ」に終わるか、尻切れトンボで終わる物が多くないか？

お礼

kazu_i様
　ご教示いただきまいてありがとうございます。
　ネットが見れる環境になかったため、御礼遅れましたこと申し訳ありません。
　現在の状況において不適箇所を検討していく所存です。
　また行き詰まって投稿させていただくこともあるかもしれませんがよろしくお願いいたします。

回答No.4

noname#230359

基盤上の電子部品ではないようですが発信機、電圧計を対象物に近づけることは出来ないのでしょうか配線材料のキャパシタンスやインダクタンスを計算するより実際に試してみたほうが早いでしょう。「正弦波3KHz固定、電流値3A」っていうのもちょっとおおきくない。電子回路のオーダーじゃない電力機器だね。

回答No.3

noname#230359

RとLの直列回路と考えると
1.5ｍときの抵抗をR1、インダクタンスをLとL、３A流した時の発振装置の出力
電圧をV１とすると、L端子の電圧ｖ１は

ｖ１＝V1／（R1+ｊωL)＊ｊωL　　(1)

２ｍにした時の抵抗R2、インダクタンスは変わらないのでL、３A流した時の発振装置出力電圧V2ととし、L端子の電圧はｖ２は

ｖ２＝Ｖ２／（R２+ｊωL)＊ｊωL　　(2)　

電圧は夫々、振幅で測定しているので

(1)式からｖ１は

ｖ１＝[V1／｛（R1)^2+（ωL)^2｝]＊ｊωL＊（Ｒ１－ｊωＬ）　(3)

(2)式からｖ２は

ｖ２＝[V1／｛（R2)^2+（ωL)^2｝]＊ｊωL＊（Ｒ2－ｊωＬ）　(4)

(3)、(4)式の[　]は電流で等しいから、電線が２ｍになったことで
(4)式に示すように抵抗の増加によって、ｖ２＞ｖ１となる。
交流回路の場合、位相を考慮して比較する必要があると思います。

(4)式のＶ１はＶ２に訂正します。

電線の＃１４はAWG１４のことでしょうか、AWG１４であれば９Ω／ｋｍで、0.009Ω／ｍとなります。
　最初1.5ｍでL端子の電圧が20.2ｖ、２ｍにして21.2ｖになったという事はインピーダンスが0.3Ω位変化したことになります。

電線の抵抗、端子の接触抵抗を考えても、0.3Ωの変化は大きすぎると思う。
そこで、インダクタンスをどのように置いていたか気になります。
測定する時、金属製の机の上に置いていなかったでしょうか。

もし、インダクタンスの近くに金属体があれば、金属体に渦電流が流れ、インダクタンス値が変化します。
金属体に流れる渦電流で金属体の温度が上昇して、渦電流が流れ難くなり、インダクタンスは上昇する方向に変化します。

　もし、金属体が近くにあるなら、十分離して測定する必要があります。
インダクタンスがコイル状であれば、コイル径の５倍以上離し、コイルの軸
は金属体と並行にすれば、影響を少なくすることが出来ます。

回答No.2

noname#230359

言葉のあやの問題のようにも思いますが、
発振装置の出力からインダクタに至る配線経路の線間の静電容量が十分に
小さければ、発振装置の出力電流をを３Ａになるように制御すれば、イン
ダクタにも３Ａの電流が到達します。（#1さんご指摘のように、配線経路
にインダクタンスがあることを想定しても成り立ちます。）

とはいうものの、インダクタンスの測定を行うための電圧サンプリングは、
回路上のどのポイントで行うのでしょうか？
もしも、電圧サンプリングがインダクタの端子間ではなく、発振器の出力
端間であれば、測定されるインダクタンスは、負荷のインダクタと配線の
インダクタンスの合成値となります。

配線のインダクタンスの影響を避けるには、＃１さんがご呈示のように、
負荷端の電圧を検出する４端子法がお勧めです。

なお、配線のインダクタンスを低減するには、次のような手段が有効です。
　・電線の長さを極力短くする（発振器とインダクタを近付ける）
　・できるだけ断面積の太い電線を使う
　・往復の電線の作るループの面積をできる限り小さくする
　　（往復の電線を沿わせる・・・捩り合わせるなど）

＞原理
　電線の太さをいくら太くしても、往復の電流経路の作るループの面積が
大きいと、電流経路のインダクタンスが増加します。うまい説明ではない
かもしれませんが、２番目の参考ＵＲＬの内容で雰囲気を感じ取って貰え
れば有難いです。

上記の説明で、十分ご納得頂けるかは自信ありません。疑問に感じるとこ
ろを補足頂ければ、出来る限り回答したいと思います。　

昔使った電磁気学の教科書を引っ張り出してきて、電線のインダクタンスと
キャパシタンスを計算してみました。

AWG14の電線の直径は1.9mm、往復電線の間隔をd(mm)とおき、電線の周囲には
電磁気的に影響を与えるものがない（＝空中配線）と考えたとき、片道の長さ
1mあたり、往復のインダクタンスと線間のキャパシタンスは以下のとおり。

　d　　　インダクタンス　キャパシタンス
(mm)　　　　(μH)　　　　　(pF)
　10　　　　　0.26　　　　　19.2
　20　　　　　0.33　　　　　12.4　　　
　50　　　　　0.42　　　　　 8.6
100　　　　　0.49　　　　　 7.1
200　　　　　0.56　　　　　 6.0

電線の間隔を50mmと仮定して、線間に3kHz,21Vの正弦波が加わった場合の、
線間のもれ電流は、片道の長さ1mあたり
　　2×π×3kHz×8.8pF×21V＝3.5μA

電線における電圧降下は、片道の長さ1mあたり
　　2×π×3kHz×0.42μH×3A＝23.8mV

線間のもれ電流は、動作電流3Aの100万分の1のオーダーであり、ほとんど無
視できそうです。
電圧降下は動作電圧21Vの1000分の1のオーダーであり、漏れ電流よりは影響
が大きいものの、極端な影響を与えることはなさそうです。
言い換えると、電線の長さ500mmの変化で、端子電圧が0.9V変化する現象を
説明できる理由にはならないということです。

したがって、計算の仮定条件が、現実の配線条件と異なっているようなこと
が想定されます。（例えば、電線を電線管に通している場合など、特に往復
の電線を別々の電線管に通すなどすると、極端にインダクタンスが増えます）

また、波形が歪んでいて、正弦波と仮定した条件と異なることなども検討す
る必要があるかもしれません。

(1)さんへの補足にお示しの図で、電圧測定は4端子法を実践されているよう
であり、原理原則としては正しい方法と思います。

長々書きましたが、結局のところ、単純化した伝送線路のモデルでは、うま
く説明できないという結果に至りました。お役に立てずに申し訳ありません。

インダクタンスの影響とキャパシタンスの影響を比較すると、インダクタン
スの影響が大きいことは計算結果から明らかですから、往復の電線の間隔が
広いようであれば、往復の電線をより合わせて、ループ面積を最小とするよ
うに配線を修正することが、改善の方向であることは確かと思います。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
４端子法をさらに進歩させた測定技術として、４端子対法があります。
http://www.nfcorp.co.jp/techinfo/dictionary/057.html

発信器と電圧測定器の間で、電線に流れる電磁誘導による誤差を抑制する
方法も紹介されていますから、参考にしてきてください。

参考URL：

http://www.molecularscience.jp/research/5/5_1.html http://www.analog.com/library/analogDialogue/japan/archives/41-06/gro

お礼

ohkawa様
　ご教示いただきましてありがとうございます。
　御礼遅くなりましてもうしわけありませんでした。

補足

ohkawa様
　ご教示いたただきありがとうございました。
　質問の内容について補足させていただきました。ご回答(1)をいただきました"CEのユーザー”様宛に補足させていただきました。内容をご確認いただければと思います。
　気になりますのは発振装置からのｹｰﾌﾞﾙについてです。往復ｹｰﾌﾞﾙを並行線とするならば静電容量が増加し、なんらかの影響があるのではないかと・・・・また逆にｹｰﾌﾞﾙがﾊﾞﾗﾊﾞﾗでは静電容量はﾊﾞﾗﾊﾞﾗでｲﾝﾀﾞｸﾀﾝｽは増加するのではないかと・・・・結局、どちらのｹｰﾌﾞﾙにすることが適当なのか、恥ずかしながら判らないのです。
例えば発振装置から並行線で延々と長いｹｰﾌﾞﾙで負荷が無い時、発振装置と同じ電圧をｹｰﾌﾞﾙ先端で得ることはできるのでしょうか？
申し訳ありませんが、ご教示いただければ・・・・お願いします

回答No.1

noname#230359

接続の電線もインダクタもまたただの銅線です。インダクタンスはすべての銅線が」本質的に持つ物理的性質ですから．測定に際しては最短距離で行う必要があります。
出来ることなら４端子法なども検討されるか。

お礼

CEのユーザー様
　ご教示いただきありがとうございます。
御礼遅くなりまして申し訳ありません

補足

CEのユーザー様
　ご教示いただきありがとうございます。
　補足させていただきます。周波数が変わりますが
______________A_____________。ｲﾝﾀﾞｸﾀ端子?
　|　　 3A ________/
| |
OSC 1.5KHz,3A V
| |_________。ｲﾝﾀﾞｸﾀ端子?
|___________________________/

　という構成です。この伝送経路で発振装置OSCからｲﾝﾀﾞｸﾀまでのｹｰﾌﾞﾙは#14程度の電線で往復ｹｰﾌﾞﾙはﾊﾞﾗﾊﾞﾗで長さが各1500mm程度でｲﾝﾀﾞｸﾀ端子電圧Vが20.2Vくらいです。往復ｹｰﾌﾞﾙ長さを各2000mm、発振装置3Aに再度電圧調整するとｲﾝﾀﾞｸﾀ端子電圧Vが21.1V程度に上がってしまいした。
ともに1.5KHz、3Aでｲﾝﾀﾞｸﾀ端子電圧Vの差の理由がわかりません。
それで今回、このように”伝送経路”について質問させていただきました。

ｲﾝﾀﾞｸﾀはｺｱﾚｽで上記のようにｲﾝﾀﾞｸﾀﾝｽが比較的小さい値になります。
以上、お伝えきれたかわかりませんが、なにかありましたらお願いします