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イナーシャの単位とは？モータ選定について
- イナーシャを回転軸に取り付ける場合のモータ選定について悩んでいます。物体の重量と速度を考慮し、フライホイールのイナーシャと角速度の関係を式Aで表していますが、正しいのかどうか不安です。
- イナーシャの単位について調べると、kg・m^2、kg・m、kg・m・s^2の３つの単位が見つかります。正しい単位がわからずに困っています。
- お力添えをいただきたいのは、まず設定した式Aが正しいかどうかの確認と、正しいイナーシャの単位の特定です。ご回答をお願いします。
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皆さんの回答通り、?のkg･m^2です。負荷イナーシャ（GD2）なので。 実円筒形フライホイールのGD2[kg･m^2]は、125×π×ρ×Ｌ×Ｄ^4で求まります。 ρ；密度（7.866g/cm^2）､Ｌ；円筒の長さ（Ｌm）､Ｄ；円筒の直径（Ｄm） “7.866g/cm^3は、7.866g×100×100×100/m^2となり、7.866kg×1000/m^2” “π/4×Ｄ^2×Ｌで円筒の体積で、7.866kg×1000/m^2を掛ければ重量が算出” “単位を揃えての7.866kg×1000/m^2で、π/4なら1000÷4＝250となり、125の1/2” “GD2が回転を径（面積）を積分するので1/2の係数となり、250×1/2＝125となった” で、計算の単位は、単位計算をしていくと[kg･m^2]となる。 また、井戸のつるべ仕様は、右斜め下の如く、 GD2[kg･m^2]は、 ○ 滑車の径；Ｄ［m］ Ｗ［kg］×Ｄ［m］^2で求まります。 ｜ この意味がＧＤ2と言っても良いでしょう。 ↑ Ｇは重量、Ｄは回転直径にて。 □ 重り；Ｗ［kg］ 詳細は、URLを確認して下さい。 せっかく皆さんが回答等をしているのに、ダンマリは良くないですよ！
その他の回答 (3)
他の回答者の方々とダブりますが，イナーシャは回転体の力学から定義され ています。すなわち(質量)×(距離)^2＝kgm^2 になります。 イナーシャＪは回転体の力のつり合いからトルクＴ＝Ｊ・α（α：角加速度) →ニュートン力学の基本式 で表されますから Ｊ＝Ｔ/α＝Ｍgｒ/α＝kg・m/s^2・m･１/s^2＝kgm^2 と言う表現もできます。Ｊは慣性質量とも言い回転加速における感度を 示しています。
お礼
お礼が遅れて申し訳ありません。 ここ2週間海外出張でネットを使える環境にいなかったもので。 ご回答ありがとうございました。 参考にさせて頂き、勉強致します。
単位は回答(1)さんのおっしゃる通り?でしょう。 モータの選定には慣性モーメントやGD2の考慮が不可欠です。 選定するモータのメーカに資料を貰って勉強することが 手っ取り早いです。 因みにこのサイトでも過去に同様の質問が沢山ありますので、 参考になると思います （慣性モーメント，イナーシャ，GD2 などがキーワード）
お礼
お礼が遅れて申し訳ありません。 ここ2週間海外出張でネットを使える環境にいなかったもので。 ご回答ありがとうございました。 参考にさせて頂き、勉強致します。
＞1/2・mv^2=1/2・Iw^2 運動エネルギーが等価であるという考え方は正しいと思います。 この式について単位を含めて変形してIについて整理すると 1/2・m(kg)v(m/s)^2＝1/2・Iw（1/s)^2 I＝m(kg)v(m/s)^2÷w（1/s)^2＝m(kg)v(m)^2(s)^-2÷w(s)^-2 ＝m÷w（kg・m^2) Iの次元は、?kg・m^2が正しいということになると思います。 なお、イナーシャに対応する英語は慣性です。 お尋ねのイナーシャは、慣性モーメント（moment of inertia） のことです。 「イナーシャ」という日本語の通称に基づいてを文理解釈すると、間違いの 元です。
お礼
お礼が遅れて申し訳ありません。 ここ2週間海外出張でネットを使える環境にいなかったもので。 ご回答ありがとうございました。 参考にさせて頂き、勉強致します。
お礼
お礼が遅れて申し訳ありません。 ここ2週間海外出張でネットを使える環境にいなかったもので。 ご回答ありがとうございました。 参考にさせて頂き、勉強致します。