通水速度と距離と時間の関係

質問

設計計算をしています。(超初心者です）
3L/minでφ100mm、長さ6m（容積 約47L）の入れ物に75L水を通水すると
何分かかるでしょうか。
75Lを3L/minでは25分かかるというのは、わかるのですが･･･
（当たり前すぎてすみません）。

それが6mとなると、どうなるのか？？？
速さ×時間＝距離　のような感じで解けるのでしょうか？

どうぞ、宜しく御願い致します。

回答No.2

noname#230359 · ベストアンサー

入れ物がφ１００Ｘ６ｍの管だとして、それが垂直に立っており、また上下面とも抜けているとします。
通水ということですから、上面（上の開口）から３Ｌ／ｍｉｎで７５Ｌ流し、下からそのまま出て行くとします。
この場合、吐出口から出る時間は２５分で、６ｍの管内を水か落下する時間は（空気抵抗を無視して）約１．１秒です。
ｔ＝２５分＋√（２Ｘ６/ｇ）秒
立っている角度が変われば時間は変わります。
ｔ＝２５分＋√（２Ｘ６Ｘsin（θ）/ｇ）秒
出口の通過流量が制限されていれば変わります。

ちょっと答えを出すには情報が少なすぎませんか？

出口が開放で、ちょっと傾斜があれば、３L/min程度の流量であれば管内は水で満たされません。（半円形の樋でも十分流せる量です）

お礼

回答ありがとうございます。回答の通りで配管は垂直にっ立っています。
知りたかったのは、中身のないときの時間の求め方なので大変参考になりました。
しかし、答えは教えてもらったので分かるのですが、導く過程がわかりません。（申し訳ないです）
数点質問したいのですが･･･
・空気抵抗を考慮するにはどうすればよいのでしょうか。
・「√（2*6/g）秒」、のそれぞれは何を表しているのでしょうか。
・実際に使用する時は中に活性炭を充填するのですが、空気抵抗は実験から求めるしかないのでしょうか。（密度等から計算できたりしますか）

以上、どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.3

noname#230359

余談事ですが、垂直に６mであれば、流体が水なら、
１０mで約1kg/cm2（0.1MPa）の圧力が掛かりますから、
垂直に６m ⇒ 0.6kg/cm2（0.06MPa）の圧力が底面に
掛かっています。

これも、流体力学の基礎で、他に
※ 流量 ÷ 配管断面積 ＝ 流速 <連続の法則>
※ 容器等の排液時間算出 <トリチェリの定理>
※ 流体の“速度”“圧力”“位置”エネルギー変換 <ベルヌーイの定理>
があり、前回のアドバイスに用いています。

また、サイト等で用語確認してみて下さい。

お礼

ご親切、ありがとうございます。
勉強させていただきます。

回答No.1

noname#230359

水は、大まかですが、1cm3（1cm立法角）⇒ 1cc ⇒ 1mＬ ⇒ 1gであり、
1000cm3（10cm立法角）⇒ 1Ｌ ⇒ 1kg、1m3（100cm立法角）⇒ 1000Ｌ ⇒ 1ｔ

さて、本題の 75Ｌ÷3Ｌ/min ＝ 25minで、25分かかるは、理解できてる。
そして、容積とＬと（縦×横×高さ）の積の関係は、前述で理解できたかな？

すると、流量3Ｌ/minをφ100mm管で流すと、
< 3Ｌ⇒ 3000cm3 ⇒ 3000000mm3 >と、
<内径φ100mmの断面積；π/4×φ100mm×φ100mm>を使用して、
3000000mm3/min ÷（π/4×φ100mm×φ100mm）≒ 382mm/min ≒ 6.37mm/sec
です。

φ100mmの配管長さをどの様に考えるかですが、手前にバルブがある場合
長さ6mの配管を通過して、容積47Ｌの容器に注水し始める時間は、
6000mm ÷ 6.37mm/sec ≒ 942sec ≒ 15.7minとなり、
15.6min ＋ 25min ＝ 40.6min（分）となります。
<φ100mm×長さ6mの配管容積は47Ｌで、47Ｌ÷3Ｌ/min ≒ 15.7min>と
同じ内容になります。（同じ様に計算したため）

お礼

早速の回答をありがとうございました。
ただ、私の質問が不備なのですが配管は垂直に立っています。
しかし、詳しい回答でとても勉強になりました。