球と平面のＰＶ値

質問

いつもお世話になっております。
表題にあるように平面上を半径Ｒのピンが点接触して摺動します。
その時のＰＶ値のＰの算出方法がわからなくて困っています。
どなたかわかる方ご教授願います。

回答No.2

noname#230359 · ベストアンサー

ヘルツの(経験)式をそのまま書きますと
接触面(円形)の半径a=0.721*3√(FDCe)
　F：球面にかかる垂直荷重、D：球面の直径
　Ce=(1-ν1^2)/E1+(1-ν2^2/E2)
　ν1、ν2：それぞれの材質のポワソン比、E1、E2：それぞれの材質の縦弾性率
これで荷重のかかる面積が出ますので面圧はわかると思います。

ですが、私の経験上ヘルツの式はかなり理想的な剛体の場合に適用できる式だと思います。例えば、表面硬度の高いベアリング等を許容荷重以下で使用した場合等です。
実際の状況はわかりませんが、一方が樹脂であったり、多少の磨耗や、痕がついても良しとする場合には、上記の式ではとんでもない値になり現実的ではないように見える場合があります。材料の許容応力値を2～3倍ほど上回ってしまう場合(でも、機能してたりする)です。
そのような場合には一つ簡単な実験でもして上記の式に多少の鼻薬を混ぜる必要があります。その辺が御社のノウハウにもなると思います。

多分とんでもない値と言うのは一般的な鋼材の許容応力に比べてと言うことだと思います。この場合回答1で示される過去の回答のように表面硬度にあわせ許容応力を設定しなおすとかなり現実的になると思います。
これがおっしゃる係数に相当するのではないでしょうか。

ここで一点注意が必要になるのは焼入れ深さです。今回示された材料の場合ズブ焼きと思いますのであまり考慮されなくても良いかと思いますが、例えばSCMのような肌焼材の場合、硬化層の下の母材の影響が出る事があります。
つまり点接触面(点だか面だか変な表現)にかかる荷重がかなり大きな場合、母材が凹んでしまいます。私が以前当該部品に携わっていたときには浸炭焼入れにて浸炭層深さを深くして母材の影響をなるべく受けにくい設計にしておりました。ご参考まで

お礼

ありがとうございます。
荷重は５５ｇと小さいのですが面積が極端に小さいので面圧が大きな値となってしまいました。ご指摘のように母材がへこんでしまうかもしれません。
実験して確認してみます。

補足

回答ありがとうございます。
ご指摘の通りとんでもない値になってしまいます。
何か計算上で係数のような物は無いのでしょうか。
ちなみに材料はピンはＳＵＳ４２０Ｊ２焼き入れ、平面材は焼結のＳＭＦ４０３０です。

回答No.3

noname#230359

ヘルツの式が樹脂にあてはまるかはわかりませんが、鉄やアルミであればＦＥＭの結果とよく一致すると日経ものづくり１２月号に載っていました。

回答No.1

noname#230359

面圧ということであれば、ヘルツの公式（Hert'z Formula）で求められませんか？
ヘルツの公式は機械工学便覧や材料力学の本に載っています。

とてつもない大きい値とありますが、許容面圧をいくらと考えているかという問題です。
たとえばベアリングの基本静定格荷重は面圧で4000MPa（ローラーベアリング）です。

ここの過去投稿Ｎｏ12076をご参照ください

お礼

ご親切な指摘ありがとうございました。
許容面圧を考えてみることにします。

補足

回答ありがとうございます。
私もヘルツの式を使って計算してみましたが
とんでもなく大きい値になってしまいました。
何か計算上でノウハウ的なものがあるのでしょうか。