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真円度の計測方法と最小二乗中心法について
noname#230359の回答
【m-sudo様へ】 旧JISですね。（真円度測定器が普及していなかった頃は、マイクロメータ で直径の偏差を測定するしかなっかたためかな？。）現在でも、このように 簡易的に真円度として測定、評価されている場合も確かにありますね。 現在では、外接円と内接円の半径の差を真円度と定義されています。 【ナナのパパ様へ】 さて、この外接円と内接円の中心をどのように求めるかです。 この外接円と内接円で挟まれる間隔（領域）が最小となる場合ですが、 ここに最小二乗法を適用すると、計算式はどうなるのでしょうか？
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補足
↑の補足・訂正です。 ↑の『このように、Σxを２倍しないと一致しないのは上の理由によるものであることが一般的に証明できたことになる。』を 『このように、Σxを２倍しないと一致しないのは、相殺効果によるものと思われます。』に訂正。 尚、今回の計算はいわば基準円？を想定し、その円に対して方程式をたてていますが、基準円上に存在する各Ｘ座標つまり、xsiに対してxi=xsi+εiとおいて、基準円からずれた場合も同様な計算をすれば、 a=2*(Σxi/n)+δ（δはΣεiに依存）となり、極端な形状以外では、δが小さいため、aの座標は結果的に 2*(Σxi/n)の基本式に支配されることがわかります。 実際、円周近傍に点をずらして計算しても、ほぼ2*(Σxi/n)に近い値が得られるのだと思います。 ここに、xiは実際の計測にかかる計測値、xsiは基準円と各放射線との交点のＸ座標、εiは基準円からのずれで正負の符号をもつとする。