• 締切済み
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:設備の繰り返し精度の考え方)

設備の繰り返し精度の考え方

このQ&Aのポイント
  • 設備の繰り返し位置決め精度を±0.01mm以内にする方法について
  • 軸や認識の精度をどの程度に設定すれば、全体として±0.01mmの精度が保証できるのか
  • 設計には精度の標準偏差の6倍(±3σ)や二乗平均根(RMS)を使用することが考えられる

みんなの回答

noname#230359
noname#230359
回答No.4

例:部品A,B,Cを連結したとき、部品の長さを各々、A=100±0.1、B=200±0.2、C=300±0.2とします。L=A+B+C=600±S、ここでS=0.5とはしません。A=100.1、B=200.2、C=300.2になる組合せの確立は3σの遥か遠くになります。各確率が0.3%とすると、L=600.5になる確立は「0.003x0.003x0.003≒0」となり、発生し得ない確率になります。S=(0.1^2+0.2^2+0.2^2)^0.5=0.3(数式はEXEL形式)が妥当な公差になります。参考資料としては「JISZ8103計測用語 解説 2609部分誤差、2610合成誤差 2611総合誤差・・・」

noname#230358
質問者

お礼

丁寧に有難うございました。考え方が良く分かりました。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
noname#230359
noname#230359
回答No.3

「組立品の誤差±3σ=±(A^2+B^2+・・・+Z^2)^0.5 、 A,B,C,..は連結された部品の組立品の精度に関与する寸法の公差3σ」で通常計算しますが、一般の工作機械を参考にされては如何でしょうか。位置決めだけなら±1μmの精度があります。

noname#230358
質問者

お礼

ご教授有難うございます。 ±3σ=±(A^2+B^2+・・・+Z^2)^0.5となるのはどうしてでしょうか?大変申し訳ありませんが、もう少し詳しく教えて頂けないでしょうか?統計学に乏しいものですから・・・

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
noname#230359
noname#230359
回答No.2

 余計な危惧だと良いのですが、この手の話は、そもそも仕様設定に問題があったりします。  どういう装置か基本構造も大きさも負荷も全く分からないので何とも言えませんが、3軸計繰り返し精度が+-10μmだと、構造上や伝達系に相当な剛性が必要です。十分考慮済みの上でのご質問でしたら、大変失礼致しました。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
noname#230359
noname#230359
回答No.1

以下、参考になりますでしょうか 1)弊社、及び弊社のコンペチターでは 装置の繰返し性を ±3σで規定しています。 JISには概念の規定(繰返し性)がありますが、 実際には各社、いろいろな規定をしているようです。 われわれのところでは、上記規定(±3σ)で問題の無いところまで改良し、 製品化、販売しております。 2)あと誤差配分という考えがあって、 各要素の割り当てられる誤差範囲を 累計して、総合誤差とするということを やってます。 この辺、統計のプロではないので 怪しい点ありますが、大崩はしないようです。

noname#230358
質問者

お礼

ご教授有難うございます。誤差配分について調べてみたいと思います。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 二乗平均平方根(RMS)と標準偏差

    同僚と実験データの解析結果を見ていて混乱してきたので確認させて ください。 タイトルの二乗平均平方根(RMS)と標準偏差に関して。 私の認識は〔http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E4%B9%97%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9〕 のとおりなので、平均値が“0”の場合のみ標準偏差と同じ結果になる・・・ なのですが同僚は〔ガウス分布を取るデータ群に対してはRMSと標準偏差 は同じ〕とし平均値が“0”でないデータ群にも当てはまると主張して います。平均値が“0”をとらない場合、まさに“標準偏差”の計算式を 持ってきて〔RMS〕と言い切っております。 ネットを見ると〔http://vrsk.livedoor.biz/archives/50657425.html〕 のように〔RMS=標準偏差〕と言い切っているところもあります。 分野によっては〔RMS=標準偏差〕として扱う分野もあるのでしょうか?

  • 正弦波の実効値RMSの求め方

    実効値RMSの意味は英語のroot(√平方根) mean(平均) square(二乗)なので、平方根平均二乗を日本語では逆にSMRと読んで{二乗平均平方根}として、 https://detail-infomation.com/rms-of-sine-wave/  記事の 正弦波の実効値RMSは、二乗して平均した電力が0.5なのでその平方根が電圧の√0.5=0.7になる計算で良いですよね? (パワーアンプの歪が無い正弦波の定格出力で、実効値RMSが電源電圧の0.7倍で、電力が0.5倍になるのと同じと思います)

  • 分析器の精度CV2%と精度±2%はどう違うか。

    分析装置の仕様に精度CV(変動係数=標準偏差/平均値)が2%で直線性が±2%となっています。CV2%は±2%よりは精度がいいのでしょうか。あるいはどの様に解釈すればいいのでしょうか。統計学に強い人よろしくお願いします。

  • 標準偏差

    平均を求め、平均との差の2乗を求め、差の2乗の平均を求め、平方根をはずしましたが、これで標準偏差は求まっているのでしょうか。 平均:AVERAGE 平方根:SQRT

  • 標準偏差について

    標準偏差とは、 「数列の平均と各値の差を2乗し、それらを平均したものの平方根」 ということがシスアドの教科書に書いてあったのですが、何故こうなるのかわかりません。 何故こうなるのでしょうか?

  • 標準偏差について

    下記、アドバイスをお願いします。 前提:標準偏差=データの各観測値と平均との差の2乗の平均を取って、その平方根を取った値。正規化された形で表されたデータのばらつきを示す数値。 1.0.86 2.4.4 3.-0.72 4.0.44 5.1.57 6.1.13 7.-1.70 8.-0.58 上記の平均は、0.86←これは、理解できます。 上記の標準偏差は、1.86←これが、分かりません。 上記の標準偏差に対する比率0.36←これも、分かりません。 標準偏差・標準偏差に対する比率の出し方の指南をお願いします。 宜しくお願いします。

  • 推測の精度を求めるには?

    プログラムを作って、日によって異なる、ある行動を起こした時間を推定しました。実際にその行動を起こした時間と比較して、このプログラムの精度を求めたいと考えました。 実際に行動を起こした時間が、3日間で、 A1- 6:18, A2- 10:21, A3- 12:38... プログラムで推測の時間が B1- 6:30, B2- 10:11, B3- 12:53... とすると、誤差(偏差?)は(12,-10,15...)となります。これは、ほぼ正規分布に従っていました。この誤差の平均や、標準偏差などが精度の指標になると思っていますが、正しい方法と、そういった値の正しい名称を教えていただきたいです。

  • 標準偏差の意味がわかりません

    標準偏差の意味がわかりません。 1  平均との差を求め 2 それを2乗して 3 その総和を求めて 4 データ数で割って 5 その平方根 以上が一般的な標準偏差の説明の説明のようですが、4、5が入れ換わり . . 3 その総和を求めて 4 その平方根 5 その平方根をデータ数で割る ならば標準偏差の値の意味が理解できるのですが? 数学に疎い私でも理解できるような説明をお願いします。 ネット上も探したのですがよくわかりません。

  • 相対累積度数について

    相対累積度数について ボルトの長さを測定したところ、次のような相対累積度数になりました。 長さ……x[mm]とその時の相対累積度数を示します。 30……0.02 31……0.02 32……0.06 33……0.12 34……0.23 35……0.37 36……0.53 37……0.68 38……0.76 39……0.86 40……0.94 41……0.96 42……0.99 43……0.99 44……1 大学の講義で先生にグラフ用紙にだいたいでいいので正規確率グラフを書いてレポートにするように言われました。 また、教科書の問題で、正規確率グラフを使って、ボルトの長さの平均値および標準偏差σを推定せよという問題があります。 教科書には、相対累積度数が0.5のところが平均値と書いています。 また、約0.84のところが平均値+標準偏差に対応するらしいです。 教科書の答えは、長さの平均値が36.5mmで標準偏差が2.8mmです。 でも、相対累積度数が0.5のところは、35mmと36mmの間にあり少しおかしいと思います。 また、標準偏差も、3mmとなりだいたい近い値にはなりますがちゃんとした値になりません。 自分の作成したグラフで、それぞれの点を直線で結んでいるので標準偏差に関しては教科書の言う通りかもしれと思うんですが、相対累積度数についてはなんで36.5mmになるのか分りません。 平均値の出し方も標準偏差の出し方も公式は知っていますので一応出し方は分り、36.5mmと2.8mmになることは分りますが、でも正規確率グラフを見ると少し値がずれてきます。 先生には、完璧な直線にならなければ確率密度関数からずれているということなんですよ、みたいなことは言われはしました。 確かに、グラフは少し直線っぽいけどガタついたグラフになりました。 やっぱり、直線にならなければ、正確な平均値や標準偏差などは出せないんでしょうか? 最小二乗法などで出すんでしょうか? しかし、この講義で最小二乗法は後に習うことになっています。 だから、最小二乗法については知らないことが前提です。 長々とすいません。もう1つ質問があります。 なんで、相対累積度数が約0.84(つまりz=1)のところが平均値+標準偏差になるんでしょうか? 約0.16(つまりz=-1)のところも平均値-標準偏差になるそうなんですが。 どうしてなんでしょうか?納得できるように式などを使っての解説をお願いします。 分りやすい解説をお願いします。

  • ボリンジャーバンドの標準偏差の計算方法。

    ボリンジャーバンドの計算方法で良くわからない所があるので教えて頂きたいと思います。計算方法はn日移動平均線を基準とする場合、まずn日の標準偏差を求めます。n日の標準偏差は、n日間の個々の終値からn日移動平均値を引き、それぞれを2乗し、「その数値n日分を合計したものでnを割り」さらに平方根したものがn日標準偏差になります。これにより求められたσ(標準偏差)を、当日移動平均値から加減したものが±1標準偏差です。±2標準偏差を求める場合はσを2倍したものを加減します。という事なのですが「その数値n日分を合計したものでnを割り」という所は、その数値n日分を合計したもの「を」で割るではないのでしょうか?20日目の標準偏差値を求めるため具体的に数字を当てはめてみたいと思います。nは20日、20日目の終値は21,090、移動平均値は19,378、とします。よって21,090-19,378=1713X1713=2,932,656となります。この値のn日分の合計を24,909,236とすると、テキストによる計算では20÷24,909,236=0.000000802915 となり、これを平方根した0.00089606が20日標準偏差となると思います。しかしこれでは値が小さすぎて明らかに間違いだと思います。逆に24,909,236÷20=1,245,462、これを平方根で返してやると1,116となり+2標準偏差は21,610になると思います。でもこの値でも正解と微妙に違うんです。標準偏差の正しい計算方法と、今回示した例の+2標準偏差の値を教えて下さい。宜しくお願い致します。