二乗平均平方根(RMS)と標準偏差に関する混乱
- 二乗平均平方根(RMS)と標準偏差について、私の認識は平均値が0の場合のみ標準偏差と同じ結果になるというものですが、同僚は平均値が0でないデータ群にも当てはまると主張しています。
- ネット上ではRMS=標準偏差と言われているところもあり、分野によってはRMS=標準偏差として扱う場合もあるようです。
- 混乱が生じる原因としては、人々がRMSと標準偏差を混同して使っていることや、特定の分野で異なる定義が存在することが挙げられます。
- ベストアンサー
二乗平均平方根(RMS)と標準偏差
同僚と実験データの解析結果を見ていて混乱してきたので確認させて ください。 タイトルの二乗平均平方根(RMS)と標準偏差に関して。 私の認識は〔http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E4%B9%97%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9〕 のとおりなので、平均値が“0”の場合のみ標準偏差と同じ結果になる・・・ なのですが同僚は〔ガウス分布を取るデータ群に対してはRMSと標準偏差 は同じ〕とし平均値が“0”でないデータ群にも当てはまると主張して います。平均値が“0”をとらない場合、まさに“標準偏差”の計算式を 持ってきて〔RMS〕と言い切っております。 ネットを見ると〔http://vrsk.livedoor.biz/archives/50657425.html〕 のように〔RMS=標準偏差〕と言い切っているところもあります。 分野によっては〔RMS=標準偏差〕として扱う分野もあるのでしょうか?
- その他(品質管理)
- 回答数3
- ありがとう数4
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
wiki の記述でも 平均値が 0 である場合には二乗平均平方根は標準偏差と一致する。 このため誤って「二乗平均平方根とは標準偏差の別名である」とされる事が多い。 明らかでしょう。 二項分布を正規分布とみなしてしまうことも多く、当然それでは平均値はゼロでない。しかしエクセルの Stdevp はシフトを自動的にやって正しい答えを出しますね。それ由来の勘違いとも思え、データを入れて試すと議論を要さないはず。 >ネットを見ると・・・ 間違った例のように思います。 http://www12.ocn.ne.jp/~tomot/rms.html 交流電圧の実効値(Vrms)=「交流の1サイクルの間の2乗の平均の平方根」 ここまでは物理的に意味あるが → 標準偏差 としてしまうのは勘違い。 SEMI半導体製造装置ソフトウェア規格用語集 RMS レシピ管理スタンダード:コンセプト,挙動, およびメッセージサービス Recipe Management Standard
その他の回答 (2)
> 分野によっては〔RMS=標準偏差〕として扱う分野もあるのでしょうか? YESかなぁ~。 正確に云えば、〔RMS<標準偏差〕的な感じで、半導体分野(SEMI)では記述されています。 回答(2)のiwanaiは、直ぐに反応してくれ、面白く愉快だ!!
お礼
回答いただきありがとうございます。 SEMIですか、回答(2)さんのおっしゃる〔Recipe Management Standard〕 でしょうか? 古いですが手元にSEMI Standardがありまので読んでみます。
物理の実験系の人はRMS=標準偏差な感じです。 また電子関係なんかでもノイズの大きさを表すのに~mV(RMS)と書かれることが多い気がします。 この場合は「測定値の偏差の」二乗平均平方根という意味でRMSと表記していると思われます。これならRMS=標準偏差になります。
お礼
回答いただきありがとうございます。 そうですか、標準偏差と同義に使っていますか。 事の発端の〔ノイズ評価〕のレポートに記載されている言葉でした。 とりあえず納得です。
関連するQ&A
- 標準偏差について
標準偏差について調べていたところ、↓のような説明がありました。 「標準偏差とは、バラツキをあらわす目安です。例えば、製品の長さを測定した結果、40、50、60、70、80cmだったとします。 バラツキを見るために、個々のデータから平均値60を引きます(偏差)。 40-60=-20 50-60=-10 60-60=0 70-60=10 80-60=20 ----- 計 0 全体的なバラツキを見たいのですが、このまま加えたのでは、ゼロです。そこで、偏差を2乗します。 (40-60)^2=400 (50-60)^2=100 (60-60)^2=0 (70-60)^2=100 (80-60)^2=400 ----- 計 1000 このままでは、データ1個あたりのバラツキがわかりませんから、データ数で割って、平方根を取ります。これを標準偏差といいます。 標準偏差=ルート(1000/5)=14.1 この製品は14.1cmのバラツキがあるということです。」 この説明を読んで、なぜ偏差を2乗してから平方根を取ってデータ数で割っているのかがわかりませんでした。そんなことをしなくても、データ1個あたりのバラツキを求めるのであれば、各偏差の絶対値を足してデータ数で割ればいいのでは?と考えてしまいます。その場合の値は12となり、上記説明の方法で求めた14.1とは異なりますが、この2者間にはどのような関係があるのでしょうか?よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 平均値と標準偏差
孤独感と携帯依存の関連を求めたいのですが、平均値と標準偏差と上位群, 下位群を出すには、どうしたらよいのですか? エクセルかSASを使った場合の求め方を教えてください!
- ベストアンサー
- その他(インターネット・Webサービス)
- 平均値で求めた標準偏差と最小二乗法で求めた標準偏差
10個のデータの平均値から求めた標準偏差と、グラフを用いた最小二乗法から求めた標準偏差の2パターンで対象の不確かさを求めたのですが、求めた2つの値は大きく異なりました。 この2つの値の違いの原因は何なのでしょうか? よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 標準偏差の意味がわかりません
標準偏差の意味がわかりません。 1 平均との差を求め 2 それを2乗して 3 その総和を求めて 4 データ数で割って 5 その平方根 以上が一般的な標準偏差の説明の説明のようですが、4、5が入れ換わり . . 3 その総和を求めて 4 その平方根 5 その平方根をデータ数で割る ならば標準偏差の値の意味が理解できるのですが? 数学に疎い私でも理解できるような説明をお願いします。 ネット上も探したのですがよくわかりません。
- 締切済み
- 数学・算数
- 最大値の平均と標準偏差
仕事で解が解けずに悩んでいます。助けてください。 平均値E(1)~E(N) 標準偏差V(1)~V(N)の正規分布の確率分布を持つN群の独立した事象があるとします。各集団のn数は等しく十分に大きいものとします。 このときに各集団から1つづつ任意にサンプルをNコ取り出して、その最大値がどのような確率分布(平均と標準偏差)になるか、一般解を求めたいと考えています。 もっとも単純な例として、等しい分布の集団から2コ取り出す例で 平均:E(1)=E(2)=150 標準偏差;V(1)=V(2)=50とおいてn=5000で実数検証してみると、最大値の分布は E=178 V=40ぐらいになりました。 処理時間ばらつきを持つ工程をNコ連続配置したときにスループットがどのようになるかの推定が目的です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
回答いただきありがとうございます。 とりあえずは〔二乗平均平方根は標準偏差とは違うぞ〕と 言うことで納得しました。