減少率の標準偏差の求め方
- 質問文章から減少率の標準偏差の求め方について解説します。
- 棒グラフに標準偏差によるエラーバーをつける方法について考えています。
- 2つのやり方で減少率を求める際、統計上同じ結果になるのか疑問を持っています。
- ベストアンサー
減少率の標準偏差の求め方
コントロール群（a,b,c,d,e,f）平均1 A群（g,h,i,j,k,l）平均0.7 B群（m,n,o,p,q,r）平均0.6 3群18サンプル存在し、群ごとの減少率を比較したい。 棒グラフの横軸を群の名称、縦軸を減少率としたい。 （A群、30％）、（B群、40％） この棒グラフに標準偏差によるエラーバーをつけたい。 この場合(1) A群 (1-g)/a, (1-h)/a, …, (1-l)/f 36通りの平均値に100を掛けたものを減少率とし、標準偏差を求める B群 (1-m)/a, (1-n)/a,…, (1-r)/f 同上 あるいは(2) A群 (1-g)/1, (1-h)/1,…, (1-l)/1 6通り（1はコントロール群の平均値）の平均値に100を掛けたものを減少率とし、標準偏差を求める B群 (1-m)/1, (1-n)/1,…, (1-l)/1 同上 のどちらが正しいのでしょうか。 あるいは他に正しい求め方があるのでしょうか。 2つのやり方で、値は同じになる気がしますが、それは統計上同じと考えてよいのでしょうか。 値は同じでも、意味が違うなら、その場合、どちらが正しいのでしょうか。 回答よろしくお願いします。
- ATPase
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なんとなく分かりました。 横軸に濃度を取る点も理解できます。 縦軸には，A, B, 別々にデータを取って，散布図を描き，２つの回帰直線，あるいは曲線を比較すれば良いのでは？ 濃度ごとに，それぞれエラーバーも書けます。 例えば，直線なら，傾きの差（濃度に対する反応差）や高さ（y切片）の差が分かると思いますが・・・ 手前味噌ですが，私は気温に対するホタルの発光周期の反応差を調べていて，そのような複数の回帰直線の差を調べています。
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- 井口 豊（@Iguchi_Y）
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いずれの方法も不適当です。 そもそも，実験と検定の方法が変，というか理解できないのですが・・・ 通常，コントロール，A，B の各群で，平均±標準誤差などを求めて，それをグラフにして比較するはずです。 なぜ，減少率でないと駄目なのでしょうか？ 差を検定するのでは都合悪いのでしょうか？ 例えば，小学校1年と6年で身長を比べることを考えてみてください。 1年の一人ずつと6年の一人ずつで比較したりしません。 集団でまとめて「差」をみるはずです。 もし，身長の増加率を見たければ，同一人物の1年と6年のデータを比べる必要があります。 例えば，100人いれば，100人ごとに，1年と6年の身長増加率を調べるわけです。 この例で，なんとなく理解できますか？ 減少率を調べるのなら，最初から対を決めて実験しないと駄目なのです。 つまり，コントロール，A，Bから1サンプルずつ，6グループ作って実験するわけです。 逆に言えば，そうしなかったから組み合わせに迷っているわけです。 実験が終わった後に対を考えるのでは，恣意的な組み合わせしかできません。
補足
減少率を求めたいと書いたのが間違いでした。 改めて、以下のような問題です。 ２つの同じ試料に対し、AあるいはBという操作をした後、1, 2, 3, 4, 5の5条件（濃度です）で、n=4で数値を測定します。 A, 1 (A1, A1, A1,A1) A, 2 (A2, A2, A2, A2) ・ ・ B, 4 (B4, B4, B4, B4) B, 5 (B5, B5, B5, B5) n数は4ですが、全て同じ操作、同じ条件で測定しているので、標準偏差は小さく、それぞれを区別できません。比較したいのは A, 1群とB, 1群 A, 2群とB, 2群 A, 3群とB, 3群 A, 4群とB, 4群 A, 5群とB, 5群 という５対で、平均値の比（B/A）を縦軸に、濃度を横軸に棒グラフか散布図を書きたいです。 濃度1ではB/Aは1 濃度2ではB/Aは1.2 濃度3ではB/Aは2 濃度4ではB/Aは1.8 濃度5ではB/Aは1.6 です。 濃度1では差がないが、濃度が上がるとB/A比が上がり、さらに濃度があがるとB/A比は減少に転じる、という結果です。 Bの平均値/Aの平均値では標準偏差のエラー・バーがつけられないので、最初に質問した様に、A1が4個、B1 が4個で16組のB1/A1で平均値と標準偏差を求めることができるかと思いました。 比較するためには、初めから対になっていなければならないこと、何となく分かりました。 しかし、4つのA1は同じもので、同時に測定していて見分けもつかず、番号をつけるとしても測定後につけるしかないとしたら、それでも測定後に番号をつけて比較するべきなのでしょうか？ A1が4個とB1が4個で16通りのB1/A1の平均と標準偏差を求めるか B1-1/A1-1, B1-2/A1-2, B1-3/A1-3, B1-4/A1-4の平均と標準偏差を求めるか あるいは、他の方法があるかどうかです。 補足も分かりづらい説明で申し訳ありません。
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