光のドップラー効果

質問

光のドップラー効果が起こる理由を判りやすく説明して頂けないでしょうか。
相対論では光の速度が一定と言うことになっているので、自分の速度と光の速度と
の差がない筈なのにどうしてドップラー効果が起きるのでしょう。

回答No.9

keronyan

＞物体Bも同じ長さの物差しを持っているとします。光速は誰が測っても同じと定義したので過去に物体Aが放った光を物体Bが測ってもやはり同じ長さで、受け取る光の長さは1秒では
ないでしょうか。

光速は誰が測っても真空中では一緒です。でも、この場合、Aで測った時間（たとえば１秒）が光の長さに換算されています。
その長さは、相対論的な考察をおいておいても（古典的に考えても）物体Bで同じ長さにはなりません。
同じ長さになるためには相対的に静止している時です。

光束の最初の部分と最後の部分は光速で運動しますが、その間隔は観測者の運動によってしまいます。
Aが３０万kmの長さで光を放出しても受け取る側がどの長さで受け取るかはお互いの相対運動に影響を受けます。
振動数は（その受け取った長さにおける振動する数は）どんな相対運動でも変わりません。
長さは変わっているのに振動数は変わらないので波長が変化します。

逆に銀河系などの赤方変移は、それが起こっているから、お互いの銀河系は運動しているのではないかと仮定されているのであって。
地上で行う、スピード検知などはお互いの時間がほぼ共有できるために相手の運動を知ることが出来るのです。

宇宙では相手の時間を知ることが出来ないけど、来る光はスペクトルが変移しているために相手が自分の位置に対して相対的に運動しているのだろう。
この変移が他の理由によるかもしれない可能性はあります。

補足

> 光速は誰が測っても真空中では一緒です。でも、この場合、Aで測った時間（たとえば１秒）が光の長さに換算されています。
その長さは、相対論的な考察をおいておいても（古典的に考えても）物体Bで同じ長さにはなりません。

> 光束の最初の部分と最後の部分は光速で運動しますが、その間隔は観測者の運動によってしまいます。

もう少し詳しく教えて頂けませんか。
「物体Bで同じ長さにはなりません」とありますが、光速は誰がいつどんな状態で測っても同じなのに何故長さが変わってしまうのでしょうか。この「長さ」というのは誰にとっての長さでしょう。「物体Bにとっての長さ」ならばどう考えても物体Aにとっての長さと同じような気がします。

> Aが３０万kmの長さで光を放出しても受け取る側がどの長さで受け取るかはお互いの相対運動に影響を受けます。

どうしても分かりません。

(1)物体Aが光を一秒間放出。この一秒間は物体Aが測定した時間。
(2)物体Aが光の放出を停止した瞬間、物体Ａは消滅。
(3)過去に物体Aが放出した光のみが宇宙空間を進行。
(4)物体Bが宇宙に出現。
(5)物体Bが過去に物体Aが放出した光を観測。

この場合、物体Aと物体Bとの相対運動をどうやって測ればいいのでしょうか。

両者とも同時に存在している場合は相対運動を知ることが出来ます。
例えば物体Aはとてつもなく長い物差しを持って運動しているとします。
その物差しは物体Aの進行方向に平行になっています。
そうすれば物体Aが持っている物差しで物体Bの速度を逐次測ることが出来ます。

でも物体Aが消滅すれば物体Aの物差しも消滅してしまうので物体Bは自分がどんな速度で運動しているのか分からなくなってしまいます。物差しだけが残ることはありません。物差しだけが残れば「物差しそのもの」と物体Bとの相対速度となり、物体Aとの速度ではなくなります。

また、物差しだけが物体AとBとに関係なく存在するとすれば、運動は全て相対的であるという相対論の大前提を否定することになってしまいます。

> 振動数は（その受け取った長さにおける振動する数は）どんな相対運動でも変わりません。

これは充分理解できます。1秒間（物体Aにとっての1秒）に物体Aが放出した光の波の数（山と谷との組み合わせの数）はだれがいつ数えても同じだと思います。波とは何らかのエネルギーを持った状態（水面の波で考えれば、水面が上下しているから運動エネルギーを持っているはず）ですので、その数が変化すればエネルギーが何もしなくても増減することになり、エネルギー保存の法則に反してしまいます。