確率の母数を変えた時の計算方法

質問

確率の解釈が上手く出来ません。
例えば:
30年以内に「ある事象」が起きる確率が70%だと言われた場合、
・今年1年間で言うと何%なのか？
・事象が起きず10年が過ぎた場合、残り20年での確率は?
・事象が起きず29年が過ぎた場合、残り1年での確率は?

このような、自分の頭で噛み砕いて解釈したいのですが、計算方法がわかりません。
そもそも、「○○年で起きる確率が○○%」といった表現は、数学的に正しいのか。
統計的にその事象の周期が正確である事を前提としているのなら、確率発表の前に「○○が正確であるとした場合」といった前置きが必ず必要だし、
その前置きが正しい確率は何%なのか、とか、もうわからなくなっております。
計算方法のアドバイスと併せて、確率で表現してはいけない事象などがあれば、教えていただけると助かります。

回答No.1

Mathmi

統計ではなく数学的な前提としては「ある事象が起こる確率は均等である」でしょうか。

確率の計算方法としては、その「ある事象」が1年間に起こる確率をpと置きます。
すると、30年後に0回起こる確率、1回起こる確率……、30回起こる確率がそれぞれ求まります。

n回起こる確率を求める計算式は
　nC30*p^n*(1-p)^(30-n)
です。

これで、nが0回起こる＝「ある事象」が起こらない確率を30%になるよう、pを定めれば、1年間で起こる確率が求まります。
約3.928%程度でしょうか。

・事象が起きず10年が過ぎた場合、残り20年での確率は?
・事象が起きず29年が過ぎた場合、残り1年での確率は?

サイコロで考えてみれば分かりやすいのですが、それまで何回振ろうとも、以降の確率には全く影響しません。
（確率が均等である、という前提条件の元では、ですが）
最初に何年経っていようが、n年の間に起こる可能性は1-((1-p)^n)です。