確率の問題？

質問

確率の問題というか、文章解釈の問題というか…
スッキリせずもやもやしています。

コインを10回投げて何回以上裏が出れば、統計学的に考えていかさまを疑うべきか。

という問題なのです。
出題の流れから、多分統計学的にというのは５％以下の時疑うべきと言いたいのだと思います。（心理統計の話しからだったので）

それで、計算していて、
裏が８回出る確率は疑うべき数値（４％くらい）
裏が８回以上の場合は疑うべきでない数値（５％くらい）
になったのですが、
これってどちらが正解なのでしょうか？
すごく基本的なことかもしれないのですが…
頭がこんがらがってきてしまいまして。
お助けいただけるとありがたいです。

回答No.3

noname#227064

> 裏が８回出る確率は疑うべき数値（４％くらい）
> 裏が８回以上の場合は疑うべきでない数値（５％くらい）

計算は間違っていません。

> 多分統計学的にというのは５％以下の時疑うべきと言いたいのだと思います。

というのは、「その回数のでる確率がいかさまがない場合で5％以下ならいかさまを疑いましょう」という意味ではありません。
ある回数以上でる確率が5％以下という意味です。

> 裏が８回以上の場合は疑うべきでない数値（５％くらい）

が正しいことになります。

> 裏が８回出る確率は疑うべき数値（４％くらい）

こちらを採用した場合、ご質問の例では10回しか投げていませんが、例えば256回投げたとしましょう。
この場合裏がでる回数は128回が最も出やすいのですが、その確率は
256C128 / 2^256 = 0.04981911　　（Cはコンビネーション）
なので、どの回数が出たとしてもいかさまを疑うことになってしまいます。

回答No.2

arrysthmia

統計学の基本的な話題です。

検定の有意水準は、考えて導き出せたり、
妥当か否かが計算で評価できたりするものでは
ありません。
単に主観的に決めて、皆で合意するものです。

この質問で、統計的に疑わしい という情緒的文言を、
危険率何％に翻訳すべきかは、
探せば何処かに正解が在るような性質の問題
ではなく、議論に参加する皆が合意すれば
値が決まるものなのです。

回答No.1

naniwacchi

通常は、危険率５％未満のとき、「統計的に有意である」と言います。
言い換えれば「偶然ではない」ということです。

いまの問題では、
偶然ではない＝恣意的である＝いかさまである
ということになるので、５％未満となるような回数はいかさまとなります。
おそらく、この部分がややこしさを出しているのだと思います。
（文章解釈というか、日本語の難解さですね）

すると、８回以上はすべていかさま扱い（！）ということになります。
０～２回のとき（表が８回以上）も同様になります。