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確率の問題
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確率の問題ですが、２０年ぶり？？位に接することになり、さっぱり考え方が分からないので、どなたか教えて下さい。 物凄く簡単な問題なのですが・・・ 問題：A、B、Cの３人が同時にコインを投げる時、少なくとも１人は表がでる確率を求めなさい。 です。 私は各々表がでる確率は1/2なので 1/2×1/2×1/2＝1/8 かな？？と思ったのですが、 答えには ３人とも裏がでる確率は1/2×1/2×1/2＝1/8、よって1－1/8=7/8 と書いてあるのです。(これしか載っていません・・・) ん？？裏が出る確率？？なぜ１からひくの？？？ といった感想です(＾＾；；； どなたか、こういう風に考えるんだよ～、と解説してくださる方がいらっしゃると助かります。宜しくお願いします。
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問題 5枚のコインを同時に投げて裏が出たコインがあれば それをもう一度だけ同時に投げるとする。 この操作が終わったとき全てが表である確率を求めよ 答え 243/1024 解説 コインＡが「コインをなげ裏が出たものはもう一度だけ投げる」という試行において 最終的に表になるのは、一回目に表になるか、一回目が裏で二回目が表のときで その確率は 3/4 すべてのコインをかけて （3/4）^5＝243/1024 という問題、答え、解説があったのですが 解説が理解できません 今回話題になっている試行は「5枚のコインを同時に投げて裏が出たコインがあれば それをもう一度だけ同時に投げるとする。」なのですから、これに基づいて全事象の数と 「全部が表である」という事象の数をだし、確率を求めるべきだと思います しかし解説だとコインを一つ一つ投げる違う試行にしてしまっています これは間違いだと思うのですが？ それともこういう試行に変えられる理由でもあるのでしょうか？ 教えてください
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初歩的なのですが 2枚のコインを同時に投げて、表と裏が出る確率を求めよ という問題で 私の考え方では 1枚のコインで表が出る確率は1/2 1枚のコインで裏が出る確率は1/2 これが同時に起こるので1/2 × 1/2 = 1/4 だと思ったのですが 解答は1/2でした。 私の考え方は何が間違っているのですか?
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またまた質問があるので誰かお願いします。 「問題文」 n枚の硬貨を同時に投げて表の出たものを取り去り、1回後に、もしも硬貨が残っていれば残った硬貨をもう一度同時に投げて表の出たものを取り去ることにする。このとき全部なくなる確率を求めよ。 「模範解答」 ｎ枚のコインを１、２、３～～～ｎというように区別をつけ1枚のコインを続けて2回投げることを１、２、３～～～～ｎの順に行う、と考える。 1枚のコインを2回投げたとき、そのコインがなくならない確率は1/2×1/2=1/4 。 よって1枚のコインを2回投げたとき、そのコインがなくなる確率は1-1/4＝3/4 ゆえに１、２、３～～～ｎを同じことを続けると(3/4)^n となる。 となっています。なおn乗には 「^n」 の記号を使ってます。 質問したいことは題意を「ｎ枚のコインを１、２、３～～～ｎというように区別をつけ1枚のコインを続けて2回投げることを１、２、３～～～～ｎの順に行う」という試行に読み替えることがどうして可能なのかということです。 同時になげる場合 「表(または裏)の枚数」しか問われない(??)のに対して言い換えた試行は「区別をつけているぶん区別のついた各コインのせいで場合の数も増えると思うのですが。
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