確率の計算をして下さい

質問

暗証番号をよく使うのですが、どの程度の確率なのか、普段から疑問に思っています。
アルファベットと数字を使い１１桁の暗証番号を使ったときの当たる確率、また５桁の場合。
上記を数字だけで暗証番号を作った場合の確率。

数学は　はるか昔に　確率の計算をしたことがある程度ですので、分かりやすくお願いします。

回答No.1

mousengoke · ベストアンサー

アルファベットは26文字だったけ?大文字と小文字も区別するのかな?

使える文字数をx,桁数をnとすると
1/(x^n)
となる。

例えば
アルファベットと数字(大文字と小文字は同一視)１１桁
1/((26+10)^11)≒7.5975311883090371908671517669912×10^(-18)
かな。

お礼

早速のご回答をありがとうございます。

最後の「×10^(-18) 」どういう計算ですか？　
７．６ｘ１８桁が分母になるのですか。すると「京」以上の確率になりますか？
すみません。確率の計算方法は全く分かりません、に訂正します。

回答No.5

mousengoke

あっ、ごめんなさいちょっと訂正。

「７．６ｘ１８桁が分母」ではありません。
7.6を100000 00000 00000 000で割る。ということです。京クラスになることには違いがありませんが。

回答No.4

damejan

＞最後の「×10^(-18) 」どういう計算ですか？　

0.000000000000000001
です。

＞７．６ｘ１８桁が分母になるのですか。

7.6×0.000000000000000001=0.0000000000000000076
です。

回答No.3

mousengoke

>最後の「×10^(-18) 」どういう計算ですか？　

通常a^bとするとaのb乗を示します。a^(-1)は1/aです。

>７．６ｘ１８桁が分母になるのですか。すると「京」以上の確率になりますか？

大体その辺ですね。あれは、小数表示なのでパーセントにするときは100倍してください。あまり変わらないけど。ちなみ下の数字はウィンドウズ標準搭載の電卓で計算しました。

回答No.2

takayama87

確立は苦手ですが
ひとつの桁の文字を選ぶとき英字と数字が３６種類あるのだから１/３６．

だから１１桁なら３６の11乗。５桁なら３６の５乗ではないのでしょうか。

お礼

ありがとうございます。
３６の１１乗は３６ｘ３６ｘ３６と１１回するのでしたね。　これっていくつになるのでしょうか。　簡単に計算する式はありますか？　
よろしくお願いいたします。