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ベータ関数の対称性（B(p,q)=B(q,p))

2017/07/26 19:25

ベータ関数の対称性（B(p,q)=B(q,p))について証明してくださいお願い致します、、

hankunkun
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数学・算数
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f272
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2017/07/26 19:41 回答No.1

明らかと言ってすませてもいいけど... B(p,q) =∫[0to1](t^(p-1)*(1-t)^(q-1))dt =∫[1to0]((1-s)^(p-1)*s^(q-1))(-ds) 　s=1-tとおいた =∫[0to1](s^(q-1)*(1-s)^(p-1))ds =B(q,p)

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