ベータ関数の公式について

質問

ベータ関数の公式の証明が分からないので回答お願いします。
教科書には式だけが載っていて、自分で証明しようとしたのですができませんでした。

B(p,q)=B(p+1,q)+B(p,q+1)を証明せよ
※ベータ関数の定義式B(p,q)=(∫0~1)t^(p-1)*(1-t)^q-1*dtで1=t+(1-t)の恒等式を用いる

よろしくお願いします。

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

至極単純だと思うのですが。
右辺を書き下すと積分区間が同じなので、積分もまとめられます。
あとは、共通因数をくくりだせば・・・

お礼

できました！！！
確かに簡単でした＾＾；
わざわざありがとうございます。