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2次関数での便利な公式

中3レベルでおねがいします いま塾で2次関数をやっています そこでなにかすぐに問題がとけてしまう公式はないでしょうか Y=A(P+Q)X-APQみたいのでお願いします ほかの中学での使うといい公式でもいいので教えてください おねがいします

質問者が選んだベストアンサー

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noname#75273
noname#75273
回答No.3

google検索でもでてきますが・・・・。 ax^2 + bx + c = 0 の解を A , B とするとき、 A + B = - b / a A B = c / a   が成立します。(中学生での使う機会はあまりないです。) また、解の公式を知っているのであれば、簡単に証明できます。 この公式の使用例としては、 x^2 + 3x - 1 = 0 の解を A , B とするとき、 A^99 × B^99 の値を求めよ。という問題を考えたとき。 通常、平方完成やら、解の公式で、A = -3 - √13 / 2 、 B = -3 + √13 / 2 しかし、解と係数の関係で解くと、AB = -1 / 1 = -1 なので、 A^99 × B^99 = (A × B)^99 = ( - 1 )^99 = -1

syo-taeww
質問者

補足

ありがとうございました 他に中学レベルの公式と説明が載ってるサイトをしっていたらききたいのですが・・・・

その他の回答 (3)

noname#75273
noname#75273
回答No.4

>> 他に中学レベルの公式と説明が載ってるサイトをしっていたらききたいのですが・・・・ あいにく、中学レベルのサイトはあまり詳しくないので、 書籍なら・・・・・

参考URL:
http://www.tokyo-s.jp/products/k_zoukan/hibi_high_level_en/index.html
noname#75273
noname#75273
回答No.2

むしろ、Y=A(P+Q)X-APQ を証明させる入試問題が 過去に出題されているので、Y=A(P+Q)X-APQ を自力で導けることも重要ですね。 Y=A(P+Q)X-APQ に関連づけて、 二次関数 y = ax^2 において、x が p から q まで増加するときの変化の割合は、a ( p + q ) 他に、解の公式や、解と係数の関係・・・・じゃありきたり、・・・ y = ax + b と y = cx + d が直行するとき、ac = -1 これも有名か・・

syo-taeww
質問者

お礼

ぜんぜん知りませんでした 解の公式は知ってましたけど 解と係数の関係は知りません ぜひおしえてください!!

  • koko_u_
  • ベストアンサー率18% (459/2509)
回答No.1

>そこでなにかすぐに問題がとけてしまう公式はないでしょうか ない。

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