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三角比
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Θが鈍角の時、0<９０°ーΘ<９０°, ９０°<18０°ーΘ<18０° なので sin（Θー９０°）= ーsin (９０°ーΘ）=ーcosΘ cos（９０°ーΘ＋９０°）=cos( 18０°ーΘ) = ーcosΘ ∴ sin（Θー９０°）＝cos（９０°ーΘ＋９０°）
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加法定理から、 sin(θ-90°) =sinθcos90°-cosθsin90° =-cosθ cos(90°-θ+90°) =cos(180°-θ) =cos180°cosθ+sin180°sinθ =-cosθ ※θが鈍角であるかどうかは無関係です。
- fjnobu
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直角三角形を絵にかいて、一つの角をΘとおいてよく目ればわかります。三角形の内角の和は180度です。
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