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【数学】数式の4P2と4C2の違いをすっかり忘れて
【数学】数式の4P2と4C2の違いをすっかり忘れてしまいました。 両者がどういう意味でどう違うのか教えてください。
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4P2は4個から2個とりだして並べる順列です。 ＊○☆♪があるとしたら、 ＊○ ○＊ ＊☆ ☆＊ ＊♪ ♪＊ ○☆ ☆○ ○♪ ♪○ ☆♪ ♪☆ という12通りです。 わかりにくいですね。。。 最初は4通りある、でも1個減ると次並べられるのは3通り、、、のように考えていくといいのでは？ 計算式としては4.3.2.1...と小さい順に並べたところから最初から2個目までをかければいいということになります。 よって 4×3=12(通り) これを文字で表すと、 nPrはn個からr個とりだして並べる順列です。 n. n-1. n-2...と小さい順に並べたところから最初からr個目までをかければいいということになります。 よって n×n-1=? 4C2は4個から2個とる組み合わせのことです。(4個から2個取り出してならべるのが4P2です。) Cを使う場合、順番は関係ありません。そのぶん、Pよりも組み合わせが少ないことがわかります。 先ほどと同じように＊○☆♪で表すとします。 ＊○ ＊☆ ＊♪ ○☆ ○♪ ☆♪ というように半分の6通りしかありません。＊○と○＊は並べる時は異なりますが、組み合わせとしては同じということですね。 実際は1個目は4通り、2個目は3通りありますが、かぶるのでPではなくCを使います。 計算式としては、4×3 ÷ 2×1 4×3 ーーー 2！(2×1) となります。使い方がわからないのですが、、、分数で表しました。。。 n個からr個とる組み合わせは nPr nCr= ーーー という公式を使います。 r ! 説明が下手ですみません。少しでも参考になればいいのですが、、、。
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お礼
みなさん回答ありがとうございます