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数学Iの二次方程式の問題です。 aを定数とする。次

数学Iの二次方程式の問題です。 aを定数とする。次の方程式を解け。 2ax^2-(6a^2-1)x-3a=0 解説にx^2の係数が0のときと0でないときに分けて解く。と書いてあったのですが、xの係数が0のときと0でないとき(6a^2-1=0のとき)は考えなくて良いのでしょうか。 お願いします。

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回答No.2

2ax^2-(6a^2-1)x-3a=0が1次方程式のとき 中学校で学んだとおり x=~ のかたちに式を変形して解くことができます。 2ax^2-(6a^2-1)x-3a=0が2方程次式のとき 解の方程式を使うか (2ax+1)(x-3a)=0 と因数分解して解くことになります。 2ax^2-(6a^2-1)x-3a=0が1次方程式と2次方程式のときでは 解き方や、解の個数が異なるので場合分けが必要となってきます。 1次方程式と2次方程式の見分け方は x^2の係数が0か0ではないかなので 「解説にx^2の係数が0のときと0でないときに分けて解く。」 とあるわけです。 xの係数(6a^2-1)が0のときと0でないときにわけて考えても 2ax^2-(6a^2-1)x-3a=0が1次方程式なのかそれとも2次方程式なのか 見分けることにはなりません。 よってxの係数による場合分けはしていないのです。

moke430
質問者

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ご丁寧な回答ありがとうございます_(._.)_ ずっと分からなくてモヤモヤしていたのでスッキリしました。助かりました。

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その他の回答 (1)

  • f272
  • ベストアンサー率46% (8328/17814)
回答No.1

x^2の係数が0でないときは2次方程式です。 x^2の係数が0のときはa=0ですからxの係数は0ではありません。つまり1次方程式です。

moke430
質問者

お礼

早く回答ありがとうございます。

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