数学Iの二次方程式の問題です。 aを定数とする。次

質問

数学Iの二次方程式の問題です。 aを定数とする。次の方程式を解け。
2ax^2-(6a^2-1)x-3a=0

解説にx^2の係数が0のときと0でないときに分けて解く。と書いてあったのですが、xの係数が0のときと0でないとき(6a^2-1=0のとき)は考えなくて良いのでしょうか。
お願いします。

回答No.2

yougamaster · ベストアンサー

2ax^2-(6a^2-1)x-3a=0が１次方程式のとき
中学校で学んだとおり
x=～
のかたちに式を変形して解くことができます。

2ax^2-(6a^2-1)x-3a=0が2方程次式のとき
解の方程式を使うか
(2ax＋１)(x-3a)=0
と因数分解して解くことになります。

2ax^2-(6a^2-1)x-3a=0が１次方程式と２次方程式のときでは
解き方や、解の個数が異なるので場合分けが必要となってきます。
１次方程式と２次方程式の見分け方は
x^2の係数が0か0ではないかなので
「解説にx^2の係数が0のときと0でないときに分けて解く。」
とあるわけです。
xの係数(6a^2-1)が0のときと0でないときにわけて考えても
2ax^2-(6a^2-1)x-3a=0が１次方程式なのかそれとも２次方程式なのか
見分けることにはなりません。
よってxの係数による場合分けはしていないのです。

お礼

ご丁寧な回答ありがとうございます_(._.)_
ずっと分からなくてモヤモヤしていたのでスッキリしました。助かりました。

回答No.1

f272

x^2の係数が0でないときは2次方程式です。
x^2の係数が0のときはa=0ですからxの係数は0ではありません。つまり1次方程式です。

お礼

早く回答ありがとうございます。