数学Iの問題です。

質問

数学Iの問題を２つ教えてください。
１、aは定数とする。２次関数ｙ＝ｘ²－２（a－１）ｘ＋２（a＋３）のグラフとｘ軸の共有点の個数は？
２、２次不等式ｘ²＋aｘ＋ｂ＜０の解がー２＜ｘ＜３となるように、定数a、ｂの値を定めよ。

回答No.2

asuncion

設問2

2次不等式の解が-2 < x < 3であるから、
(x + 2)(x - 3) < 0
x^2 - x - 6 < 0
∴a = -1, b = -6

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

papabeatles

判別式を使います。
　4(a－１）＾２ー８(a＋３）＞０
ですので
　(a－１）＾２－２（a＋３）＞０
a＾２-2a＋１ー2a－６＝a^2ー4a－５
　　　　　　　　　　＝（a－５）(a+1）＞
よって
a＜－１、５＜a　なら　解は2個
a＝－１、５　　　なら解は1個
－１＜a＜５なら解はありません。

お礼

分かりやすい解答をありがとうございます。