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f(x)＝-2-(u/π) (-π≦u<0)

f(x)＝-2-(u/π) (-π≦u<0) 2-(u/π) (0<u<π) のフーリエ級数展開を考えたいです 奇関数なのでan＝0 c0は計算したら0でした。 bnは、答えには (4-2(-1)^n)/nπと書いてあります。 何回やっても答えが合わないです泣 途中式を教えてくださいませんか。

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b[n]=(2/π)∫[0:π]f(x)sin(nx)dx だから b…

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  • f272
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回答No.1

b[n]=(2/π)∫[0:π]f(x)sin(nx)dx だから b[n]=(2/π)∫[0:π](2-x/π)sin(nx)dx =(2/π)((-2/n)cos(nx)-(1/(πn^2))(sin(nx)-nxcos(nx))) =(2/π)((-1/n)cos(nπ)-(-2/n)) =(4-2(-1)^n)/(nπ)

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