フーリエ級数

質問

こんにちは。つぎの問題がわからず困っています。

周期2πの奇関数f(x)がある。この関数はf(x)=Σbn・sin(nx)　(nは1から∞まで）
とフーリエ級数展開されるものとする。
(1)関数f(x)がf(x+π)=-f(x)の関係を満たすためのbnの条件を導け。
(2)(1)のとき、関数g(x)=f(x+4π/3)-f(x-4π/3)を、bnを用いてフーリエ級数展開せよ。というもんだいで

(1)は与式のxにx+πを入れるとsinがnx+nπとなり、nが奇数のとき
この値は-sinnxとなり偶数のときsinnxとなることから、bnの条件はnが奇数のとき、bnは正、偶数のときbnは負という条件にしました。
(2)は変形して(1)の条件を使いいろいろ変形してみましたが、どのようにしてもうまくいきません。

どなたかおねがいします。

回答No.1

chiezo2005

単にf(x)に代入すればよいと思います。

sin(n（x+4π/3))を加法定理でcnsin(nx)+dncos(nx)の形にすれば
良いだけだと思いますが・・・