- ベストアンサー
コンデンサーと誘電体
なぜ、コンデンサーに誘電体を挟むと、静電容量が増えるのでしょうか。 誘電体を挟むと、電場が小さくなるし、誘電体を挟むということは、コンデンサーの直列つなぎになるので、静電容量が減ると思うのですが。 どなたかご教授お願いします。
- benchan200
- お礼率58% (622/1067)
- 電気・電子工学
- 回答数4
- ありがとう数5
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
No.2 です。 >なぜ、電位差が小さくなると、静電容量が大きくなるのでしょうか →→小さい電位差（電圧）で同じ大きさの電荷を蓄えることができるからです。 「電荷を与える」のではなく、「電圧をかける」ところから考えてみたいと思います。 容量CのコンデンサにVボルトの直流電圧をかけると、一瞬大きな電流が流れ、コンデンサにはQ=C*Vクーロンの電荷が蓄えられます。この状態で、コンデンサを電源から切り離してもコンデンサにはQクーロンの電荷が蓄えられています。この状態で、 コンデンサの電極間に比誘電率2の誘電体（絶縁物）を電極と誘電体間に隙間ができないように差し込むと、電界の強さが1/2 になります。電極間の距離は変わらないので、電極間の電圧が1/2 になります。 こんなんことは分かっているのでしょうね？感覚的に理解できるように説明するのは難しいです。
その他の回答 (3)
- Nebusoku3
- ベストアンサー率38% (1437/3766)
おそらく、下記のURLを参照されたものと思いますが、「誘電体を挟むということは、コンデンサーの直列つなぎになる」 という部分で、誤認識があると思います。 誘電体を挟むということは、 「はさむ前のコンデンサの電極間距離との直列ではなく、はさんだことで狭くなった電極間距離との直列になる」 ため、何もはさまない状態よりも静電容量が増えることになります。 距離の変化を注意して見れば、わかると思います。 参考： http://wakariyasui.sakura.ne.jp/b2/61/6155hasakonn.html#yuudenntai
お礼
回答ありがとうございます。お察しのとおり、そのURLを見ました。 ＞はさんだことで狭くなった電極間距離との直列になる なるほど、距離の変化ですね。 ありがとうございました。
- mdmp2
- ベストアンサー率55% (438/787)
まさに「誘電体を挟むと、電場が小さくなるし、」に答えがあります。 二つの電極に±Qクーロンの電荷を与えた時、電場が小さくなれば、二つの電極の電位差が小さくなります。C=Q/V ですから、Cは大きくなります。
お礼
回答ありがとうございます。 ＞電位差が小さくなります。C=Q/V ですから、Cは大きくなります。 式としては、わかるのですが、イメージとして、なぜ、電位差が小さくなると、静電容量が大きくなるのでしょうか。電位差が小さくなるということは、極板間の距離が狭くなると言うことでしょうか。 すみません、よければご回答頂ければ幸いです。
- masudaya
- ベストアンサー率47% (250/524)
導体であればおっしゃるとおりで，静電容量は減少します． しかし，誘電体は絶縁体ですので，誘電体を挿入することで， 誘電率分だけ静電容量が増加します． これは，誘電体に発生する電場E(物質中に発生するので正確には電束D)が 真空中(空気中)よりも大きくなるためです． 一般に等方線型誘電体であれば D=εEが成立します．
お礼
回答ありがとうございます。 ＞これは，誘電体に発生する電場E(物質中に発生するので正確には電束D)が 真空中(空気中)よりも大きくなるためです。 計算上、誘電体を挟んだ方が、真空中よりも静電容量が大きくなると言うことはわかるのですが。 なぜ、誘電体に発生する電場E(物質中に発生するので正確には電束D)が 真空中(空気中)よりも大きくなるのでしょうか。 すみませんが、良ければご教授頂けたら幸いです。
関連するQ&A
- コンデンサーに誘電体を入れた場合
平行平板コンデンサーに誘電体を満たした場合の容量は分かるのですが、それでは平行平板コンデンサー内に一様に厚さ方向の何分の一かだけを誘電体にした場合（例えば平行平板の片側に誘電体を塗るとか）の容量はどうなるのでしょうか？その際蓄えられる静電エネルギーは？なるべく詳しく教えて頂きたいです。
- 締切済み
- 物理学
- 平行平板コンデンサーに誘電体を挿入する
平行平板コンデンサー（面積S,距離ｄ、表面の電荷密度qで帯電している）に誘電体をきっちりいれるとき、誘電体が 分極の強さPで誘起されるとき、このコンデンサーの静電容量を求めよ。（ただし両極板は何もつながれていないし、真空の場合の静電容量C。＝ε。*S/ｄは使ってよい） という問題を考えているのですが、 コンデンサーの間の電場は、極板から電気力線がqS本でていたのが誘電分極で誘起された分pSの分だけ減って、 結局qS-pS本が極板から極板にでているので、 両極板の電位差はqS-pS本の電気力線が出ている場合の真空中のコンデンサーの両極版の電位差と等しいのでこれをVとおくと V=d(q-p)/ε。 よって帯電している電荷はqsで保存しているので 求める静電容量Cは C＝qS/V=ε。S(q-P)/dと考えたのですが、 何か違うような気がします。 どうか何が違うかご指摘ください
- ベストアンサー
- 物理学
- コンデンサーに誘電体挿入時の比誘電率について
某大学の過去問で質問です。模範解答は納得できるのですが、自分のやり方も同じ答えになりそうだけどならないので教えていただければと思います。 図のようにコンデンサーの中に誘電体が挿入されています。コンデンサーの極板ＡにＱの電荷、極板ＢにーＱの電荷がたまっています。誘電分極によって誘電体の極板Ａ側にＱ’、極板Ｂ側に－Ｑ’の電荷がたまるとして、誘電体の比誘電率εrをＱとＱ’を用いてあらわす問題です。（ただしコンデンサーは一辺がaの正方形の形をしている） 模範解答では、まず、誘電体の電場を求めると、電荷Ｑの作る電場と電荷Ｑ’の作る電場の重ね合わせより E'=(Ｑ+Q')／(ε0a^2)・・・（※） となり、比誘電率の定義から εr＝E／E'=Q／（Q+Q'） となり、納得はできます。 ここで私は一つずつ段階をおって計算してみました。 ※式の電場を出した後、誘電体の電位差Ｖ’をだし V'=d'E'=（d/3）(Ｑ+Q')／(ε0a^2) とし、 C'=Q'/V'=Q'(ε0a^2)/{（d/3）(Q+Q')} C=ε0a^2/(d/3) よって εr = C'/C=Q'/(Q+Q') となり、模範解答と異なってしまいます。この考えでどこが間違っているのかご教授いただければと思います。よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 誘電体に働く力がわかりません
「面積S、横幅Lの導体平板が2枚、間隔dを空けて存在する並行平板コンデンサがある。このコンデンサに電圧Vを印加しながら、コンデンサの右端からxのところまで、誘電率εの誘電体で満たした。真空中の誘電率をε0として、誘電体に働く力Fの方向を求めよ。」 という問題がわかりません。 コンデンサに電荷Qを充電して、電源を外し、誘電体を入れる場合には、コンデンサの静電エネルギーW=(Q^2)/2Cであることから F = －∂W/∂x > 0 よって誘電体に働く力の向きはxの増加する方向（コンデンサに引き込まれる方向）だと思いました。 ですが、電圧Vを印加したままの状態だと、コンデンサの静電エネルギーW=C(V^2)/2なので W = {εSx/(d×L)＋ε0S(L-x)/(d×L)}(V^2)/2 F = －∂W/∂x = SV^2/(2d×L)(ε0－ε)<0 よって誘電体に働く力の向きはxの減少する方向（コンデンサから追いやられる向き）だと思いました。 これであっているのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- コンデンサ： 誘電率大だと，なぜ高容量？
こんにちは， 誘電率は，外部電場による電子の引きつけられ程度を示すと理解しているのですが，これが高い物質を平行平板コンデンサーの間に入れると，なぜコンデンサーの容量が高くなるのでしょうか？ 式でそう書いてあるからといわれても，現象的に理解したいです．どんな現象が起きているから，平板により多くの電荷を蓄えることができるのでしょうか？ ところで，電子が引きつけられ易い物質を使うより， コンデンサの平板間に，多少の隙間を開けて金属を入れれば，誘電率の高いものより，高容量を期待できそうですが，いかがでしょうか． 何か根本的に間違っていそうです． 宜しくお願いします．
- 締切済み
- 物理学
- コンデンサーに誘電体を挿入するときの引力
直流電源に繋がれたコンデンサーの間に、 底面積がコンデンサーの金属板より小さく、高さがコンデンサーの間隔と等しい直方体形の誘電体を横から入れていく時、 (1)誘電体がコンデンサーからはみ出ている時は、 コンデンサーの中に引き入れられる向きに引力を受けますが、 (2)誘電体が完全にコンデンサーの中に入っている時は、 その位置が右に偏っていようが左に偏っていようが、（合力としては）引力も斥力も生じないそうです。 少し難しめの物理の問題集（大学受験用）にそう書かれていました。 問題としては、この現象を数学的に解析させるもので、 それを見ればこの現象が起こるのはわからないでもないのですが、 これをコンデンサーの金属板と誘電体の表面の電荷から考えると、どうも納得できません。 (1) □□□□□□□□□□□□□ ←コンデンサー □＋□＋□＋□＋□＋□＋□ ■－■－■■■ ■■■■■■■ ←誘電体 ■■■■■■■ ■＋■＋■■■ □－□－□－□－□－□－□ □□□□□□□□□□□□□ この図のような（誘電体がコンデンサーからはみ出ている）時、 コンデンサーの左側の表面電荷と、誘電体の誘電分極による表面電荷が引力を及ぼしあうから、 誘電体はコンデンサーの中心向きに引力を受けるというのはわかります。 しかし、 (2) □□□□□□□□□□□□□ □＋□＋□＋□＋□＋□＋□ ■－■－■－■ ■■■■■■■ ■■■■■■■ ■＋■＋■＋■ □－□－□－□－□－□－□ □□□□□□□□□□□□□ この図のような時、 誘電体から見て左側より右側の方がコンデンサーの表面電荷が多く存在するから、 誘電体は右側に引き寄せられる気がします。 この考え方はどこが間違っているのでしょうか？
- ベストアンサー
- 物理学
- 人体の誘電率とコンデンサ容量
誘電体のコンデンサ容量は、C＝4πεrで計算できると聞きました。また、人体のコンデンサ容量はその計算式より、4*3.14*8.85e-12*1＝111pFと計算できる、と聞きました。しかし一方で、人体の誘電率は水とほぼ同じで約80程度とも聞きました。そうすると人体のコンデンサ容量は8800pFになるのではないでしょうか。どなたか知識のある方、ご教授お願いできませんでしょうか。
- 締切済み
- 物理学
- コンデンサ 誘電率 金属
コンデンサについての疑問です。 2枚の金属板を絶縁体で覆ってから平行に向い合せて（コンデンサを作る）、金属板の間に金属を挿入し交流電圧を負荷すると電場とかコンデンサのキャパシタンスとかはどうなるのでしょうか？ 金属の誘電率はわからないのですが、金属の種類によってキャパシタンスが変化したりするのでしょうか？ 金属板を絶縁体で覆わないなら、金属内の電場は0になり電流が流れるだけだと思うのですが。 そもそも金属の誘電率は無限大なのでしょうか？ 金属は自由電子をもっているのでよくわかりません。 ごちゃごちゃで意味不明な質問かもしれませんがよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 電気・電子工学
- 強誘電体（セラミックコンデンサ、強誘電体メモリ）…
強誘電体（セラミックコンデンサ、強誘電体メモリ）の自発分極について 強誘電体の自発分極について教えて下さい。（好奇心からの質問です） 強誘電体メモリでは自発分極によって情報を記憶されますが、同じくセラミックコンデンサに使用されるチタン酸バリウムも自発分極があると思います。セラミックコンデンサを高いインピーダンスの回路で使う場合、自発分極により電圧が生じて誤動作してしまうようなことはないのでしょうか。 サンプルホールド回路では、誘電体吸収による再起電圧が問題になるとおもうのですが、同じく自発分極も有害な方にはたらきそうで、気になっています。 メーカーさんのアプリケーションノートをみていると、コンデンサ内部で小さく分割された領域で自発分極が互いに打ち消すようになると書いてあったのですが、強誘電体メモリと同じ状態になるのかが疑問です。文献を調べていると高温で電圧を印加しつづけると分極がそろうとあり、高温にすることはないのでそういった状況にはならないとは推測しています。 ご教授頂ける方、議論いただける方よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 電子部品・基板部品
- コンデンサーと誘電体に関する問題なのですが・・・
電気容量C（F）の平行平板空気コンデンサーにV（ｖ）の電池をつなぎ、両極板に図のように物質を入れた。このとき、コンデンサーに蓄えられる電気量を求めよ。 （１）極板間隔の半分の厚さの金属板を、極板と平行に入れた場合。 --------------- l l l l ---←V（+） -------- -- ○○○←誘電体（極板間隔の半分の厚さ） l -------- l l --------------- （２）極板間の右半分を、比誘電率がεｒの誘電体で満たした場合。 --------------- l l l l ---←V（ｖ） ---○○○ -- ○○○←右半分のみ誘電体 l ---○○○ l l --------------- （３）下半分を（２）と同じ誘電体で満たし、その誘電体の上面を厚さの無視できる金属板で覆った場合。 --------------- l l l l l l ---←V（ｖ） -------- -- l ○○○○○←下半分のみ誘電体 l ○○○○○ l l --------------- 物理学の講義中、問題として出たのですが、解けずに困ってしまい質問させていただきました。 既出でしたらすいません。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
回答ありがとうございます。 ご回答いただいたことを参考にして、また、勉強したいと思います。 ありがとうございました。