コンデンサーに誘電体を挿入するときの引力

質問

直流電源に繋がれたコンデンサーの間に、
底面積がコンデンサーの金属板より小さく、高さがコンデンサーの間隔と等しい直方体形の誘電体を横から入れていく時、
(1)誘電体がコンデンサーからはみ出ている時は、
　コンデンサーの中に引き入れられる向きに引力を受けますが、
(2)誘電体が完全にコンデンサーの中に入っている時は、
　その位置が右に偏っていようが左に偏っていようが、（合力としては）引力も斥力も生じないそうです。
少し難しめの物理の問題集（大学受験用）にそう書かれていました。
問題としては、この現象を数学的に解析させるもので、
それを見ればこの現象が起こるのはわからないでもないのですが、
これをコンデンサーの金属板と誘電体の表面の電荷から考えると、どうも納得できません。

(1)
□□□□□□□□□□□□□　←コンデンサー
□＋□＋□＋□＋□＋□＋□
　　　　　　　　　　　　　■－■－■■■
　　　　　　　　　　　　　■■■■■■■　←誘電体
　　　　　　　　　　　　　■■■■■■■
　　　　　　　　　　　　　■＋■＋■■■
□－□－□－□－□－□－□
□□□□□□□□□□□□□

この図のような（誘電体がコンデンサーからはみ出ている）時、
コンデンサーの左側の表面電荷と、誘電体の誘電分極による表面電荷が引力を及ぼしあうから、
誘電体はコンデンサーの中心向きに引力を受けるというのはわかります。
しかし、

(2)
□□□□□□□□□□□□□
□＋□＋□＋□＋□＋□＋□
　■－■－■－■
　■■■■■■■
　■■■■■■■
　■＋■＋■＋■
□－□－□－□－□－□－□
□□□□□□□□□□□□□

この図のような時、
誘電体から見て左側より右側の方がコンデンサーの表面電荷が多く存在するから、
誘電体は右側に引き寄せられる気がします。
この考え方はどこが間違っているのでしょうか？

回答No.3

chokiplay · ベストアンサー

重要な点を見落としています。
それは誘電体を入れる前とあとでコンデンサの
電荷の分布が変化しないとしている点です。
誘電体を入れる前は、電荷の分布がほぼ一様です。
誘電体を入れると誘電体のある部分に電荷が集中し、
誘電体が無い部分の電荷はほとんど無くなります。
これは電極の電荷によって誘電体の電極面に電荷が現れますが、
逆にこの電荷によっても電極の電荷も引き寄せられるからです。
このため、誘電体は右には引き寄せられません。

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補足

>>誘電体が無い部分の電荷はほとんど無くなります。

なるほど、確かにその点を見落としていました。
でも、ほとんどということは、厳密にはわずかに電荷が残っているから、
それにより内側向きに引っ張られるということにはならないでしょうか？
食い下がるような質問ですみません。

回答No.2

foobar

厳密に言えば、「誘電体から見て左側より右側の方がコンデンサーの表面電荷が多く存在するから、
誘電体は右側に引き寄せられ」ます。
電界で見ると、有限な大きさの平行平板電極では、電極の端の方では電界が平行になっていないので、静電力が生じます。

通常は簡単にするため、平行平板電極のつくる電界は電極間では均一であるとして話を進めているので、力が生じないという結果になっています。

回答No.1

EleMech

この場合は、電気力線として考えればよいのではないでしょうか。
コンデンサーですから、電極面から出ている電気力線の強さは、どの点でも均一です。
それによって、誘電体は電荷を帯びるわけですから、誘電体面のどの点でも均一になります。
つまり、左右の釣り合いが取れていますので、左右の動きは起こらないのだと思います。

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