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１の位の数字は、数字を１０で割った余り。 だから、「１０で割った余りが等しいもの同士」（mod10 での余りが同じ）であるものを、≡ の左右に書いて、どんどん式を簡略化しているのです。 つまり、余りが等しいものを ≡ で結んで表しているだけなので、その左右の式や値そのもの（余りを取る前のもの）は ＝ ではないのです。 ですから、17^2015 の一の位の数字は、筆算するとわかりますが、7を2015回掛け算したものの一の位の数字と同じなのです。とはいえ 17^2015 ≠ 7^2015 ですから、10で割った余りとしては等しいということで、17^2015 ≡ 7^2015 (mod10) と書くのです。
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